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    如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

    （1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

    （1）见解析；（2）4 【解析】试题分析: （1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证； （2）设BD=x，则OD=x+1，在RT△OBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得． 试题解析: （1）证明：连接OB， ...
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    科目：初中数学 来源：2017年广东省佛山市中考数学模拟试卷（3） 题型：单选题

    抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（　　）

    A. （2，1） B. （2，﹣1） C. （﹣2，1） D. （﹣2，﹣1）

    C 【解析】抛物线的顶点坐标为（-2，1）. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年八年级数学上学期期末试卷 题型：单选题

    如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2

    C. 3 D. 4

    B 【解析】试题解析：当①②③为条件，④为结论时： ∵∠A′CA=∠B′CB， ∴∠A′CB′=∠ACB， ∵BC=B′C，AC=A′C， ∴△A′CB′≌△ACB， ∴AB=A′B′， 当①②④为条件，③为结论时： ∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′， ∴△A′CB′≌△ACB， ∴∠A′CB′=∠ACB， ∴∠A′CA=∠B′CB． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型：单选题

    抛物线与轴交于点、，顶点为，则的面积是（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】，根据根与系数的关系可得， ，所以，又因，可得， ．故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】过作， ∵， ． ∴， ． 在中， ， ， ∴， ， ， ∴， ∴． 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_____．

    1 【解析】∵y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数， ∴m+1≠0，m2﹣1=0， ∴m=1． 故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≤2 B. x≤2且x≠1 C. x＜2且x≠1 D. x≠1

    D 【解析】试题解析：根据二次根式有意义，分式有意义得：2-x≥0且x-1≠0， 解得：x≤2且x≠1． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省数学九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

    若△ABC∽△A’B’C’，且，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为__________cm.

    16 【解析】∵△ABC∽△A′B′C′，, ∴C△ABC：C△A′B′C′=3：4， 又∵C△ABC=12cm， ∴C△A′B′C′=16cm. 故答案为16.

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（﹣3，0），点C（1，0），点D（0，1），连AB，AC，BD．

    （1）求证：BD⊥AC；

    （2）如图②，将△BOD绕着点O旋转，得到△B′OD′，当点D′落在AC上时，求AB′的长；

    （3）试直接写出（Ⅱ）中点B′的坐标．

    （1）证明见解析；（2）AB'=；（3）B'（﹣， ）． 【解析】试题分析：（1）延长BD交AC于M，由SAS证明△AOC≌△BOD，得出对应角相等，即可得出结论； （2）作OF⊥AC于F，OE⊥AB′于E，由旋转的性质得出∠BOD=∠B′OD′=90°，OB=OB′，由矩形的性质得出OF=AE，求出点B（-3，0），得出OB=OA=OB′，证出AE=EB′，由勾股定理得出AC=，由三...

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