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    如图①，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（﹣3，0），点C（1，0），点D（0，1），连AB，AC，BD．

    （1）求证：BD⊥AC；

    （2）如图②，将△BOD绕着点O旋转，得到△B′OD′，当点D′落在AC上时，求AB′的长；

    （3）试直接写出（Ⅱ）中点B′的坐标．

    （1）证明见解析；（2）AB'=；（3）B'（﹣， ）． 【解析】试题分析：（1）延长BD交AC于M，由SAS证明△AOC≌△BOD，得出对应角相等，即可得出结论； （2）作OF⊥AC于F，OE⊥AB′于E，由旋转的性质得出∠BOD=∠B′OD′=90°，OB=OB′，由矩形的性质得出OF=AE，求出点B（-3，0），得出OB=OA=OB′，证出AE=EB′，由勾股定理得出AC=，由三...
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    科目：初中数学 来源：2017年天津市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

    （1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

    （1）见解析；（2）4 【解析】试题分析: （1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证； （2）设BD=x，则OD=x+1，在RT△OBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得． 试题解析: （1）证明：连接OB， ...

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    科目：初中数学 来源：四川外语学院重庆第二外国语学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    若， ，且， .求的值.

    【解析】试题分析： 由ab2小于0，得到a小于0，再由a＋b大于0，可得出b大于0，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，将a与b的值代入所求式子中计算，即可求出值． 试题解析： 【解析】 ∵ab2＜0，a＋b＞0， ∴a＜0，b＞0， ∵|a|＝1，|b|＝2， ∴a＝－1，b＝2， 则|a－|＋(b＋1)2＝|－1－|＋(2＋1)2＝＋9＝．

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    科目：初中数学 来源：四川外语学院重庆第二外国语学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

    A. 50 B. 64 C. 68 D. 72

    D 【解析】试题解析：第①个图形一共有2个五角星， 第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星， 第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星， … 第n个图形一共有： 1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1） =2[1+3+5+…+（2n-1）]， =[1+（2n-1）]×n =2n2， 则第（6）个图形一共有： 2×...

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    科目：初中数学 来源：四川外语学院重庆第二外国语学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题分析：A、5m2－3m2＝2m2，故此选项错误； B、2x＋3x＝5x，故此选项错误； C、2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； D、7xy－6xy＝xy，故此选项正确． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明．

    （1）抛物线的表达式为y=x2﹣5x+6； （2）抛物线向下平移2个单位后经过点（4，0）． 【解析】试题分析：（1）代入A、B两点的坐标，根据待定系数法即可求得； （2）根据图象上下平移，只改变纵坐标，然后把经过的点的横坐标坐标代入函数解析式求得纵坐标，对比（4，0）即可求得． 【解析】 （1）把A（2，0），B（0，6）代入y=x2+bx+c 得 解得b=...

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是_____．

    ﹣1 【解析】解不等式得： ， ∵小于或等于-1的最大整数是-1， ∴不等式的最大整数解是-1. 即答案为：-1.

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市无棣县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）=_____．

    【解析】试题解析：根据题中的新定义得： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（　　）

    A. AB=3 BC=4 B. AB=4 BC=3 ∠A=30°

    C. ∠A=60°∠B=45° AB=4 D. ∠C=60°AB=5

    C 【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的△ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的. 故选C.

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