如图.已知中. 是边上的点.将绕点旋转.得到.(1)当时.求证: .的条件下.猜想. . 有怎样的数量关系.并说明理由．证明见解析． [解析]试题分析:(1)利用旋转的性质得AD=AD′.∠DAD′=∠BAC=90°.再计算出∠EAD′=∠DAE=45°.则利用“SAS 可判断△AED≌△AED′.所以DE=D′E, 知△AED≌△AED′得到ED=ED′.∠B=∠ACD′.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知中，是边上的点，将绕点旋转，得到.

（1）当时，求证： .

（2）在（1）的条件下，猜想，，有怎样的数量关系，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，再计算出∠EAD′=∠DAE=45°，则利用“SAS”可判断△AED≌△AED′，所以DE=D′E；（2）由（1）知△AED≌△AED′得到ED=ED′，∠B=∠ACD′，再根据等腰直角三角形的性质得∠B=∠ACB=45°，则根据性质得性质得BD=CD′，∠B=∠AC...

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