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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为(　　)

    A. B. C. D.

    A 【解析】在Rt△ABC中，根据勾股定理可得： AB===3. ∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠B=∠ACD， ∴sin∠ACD=sin∠B==. 故选A.
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    科目：初中数学 来源：2017新北师大版数学七年级（下）第六章《概率初步》单元检测卷 题型：填空题

    从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是 ．

    【解析】试题分析：如图所示， 由树状图可知共有4×3=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是＝．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.2 线段垂直平分线的性质 同步练习 题型：单选题

    如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）

    A. AB=AD B. AC平分∠BCD C. AB=BD D. △BEC≌△DEC

    C 【解析】试题分析：根据AC垂直平分BD可得：△ABD为等腰三角形，即AB=AD，AC平分∠BAD，△BEC≌△DEC.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷 题型：单选题

    如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )

    A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD

    A 【解析】根据题意可知∠C=∠D=90°，AB=AB， 然后由AC=AD，可根据HL判定两直角三角形全等，故符合条件； 而B答案只知道一边一角，不能够判定两三角形全等，故不正确； C答案符合AAS，证明两三角形全等，故不正确； D答案是符合AAS，能证明两三角形全等，故不正确. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 同步练习 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则cosC的值为_______．

    【解析】连接BD， ∵E、F分别是AB、AD的中点， ∴EF∥BD，且BD=2EF=4， ∵BD=4，BC=5，CD=3， ∴△BDC是直角三角形， ∴tan C=， 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.

    (1)求证：△AEF∽△DCE；

    (2)求tan∠ECF的值．

    （1）答案见解析；（2） 【解析】（1）根据矩形的性质可知∠A="∠D" =90°，再根据三角形的内角和为180°，可知∠DCE+∠DEC=900，由已知EF⊥EC，可得：∠AEF+∠DEC=900得出∠DCE=∠AEF，即可证明⊿AEF∽⊿DCE （2）由（1）可知：⊿AEF∽⊿DCE ∴= 在矩形ABCD中，E为AD 的中点。 AB=2AD ∴ DC=AB=4AE ∴ ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝，其中正确的结论是_____　.

    ②③④ 【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴。∴∠A=30°。∴∠B=60°。 ∴cosB= cos60°=，tanA= tan300=，tanB= tan600=。 ∴正确的结论是②③④。

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试A 题型：单选题

    如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（　　）

    A. 40° B. 45° C. 55° D. 65°

    A 【解析】∵EF⊥AB于O，∠COE=50°， ∴∠AOC=90°-50°=40°， ∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC=40°； 故选A。

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    科目：初中数学 来源：北师大数学七年级下第一章 整式的乘除 达标检测卷 题型：填空题

    已知x2-x-1=0,则代数式-x3+2x2+2 015的值为___________.

    2016 【解析】由已知得x2-x=1，所以-x3+2x2+2 015=-x(x2-x)+x2+2 015=-x+x2+2 015=2 016.

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