边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图(1)位置放置.AD与AE在同一直线上.AB与AG在同一直线上.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图(2).线段DG与线段BE相交.交点为H.则△GHE与△BHD面积之和的最大值为 6 [解析]试题分析:)∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形. ∴AD＝AB.AG＝AE.∠DAB＝∠EAG＝90°. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图（1）位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为_________

6 【解析】试题分析：）∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形， ∴AD＝AB，AG＝AE，∠DAB＝∠EAG＝90°， ∴∠DAB＋∠BAG ＝∠EAG＋∠BAG， ∴∠DAG＝∠BAE， ∴△ADG≌△ABE（SAS）， ∴∠AGD＝∠AEB，在正方形AEFG中，∠AGE＝∠AEG＝45°， ∴∠HGE＋∠HEG＝45°＋∠AGD＋45°－...

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