Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A（2，），B（-1，1）两点．

(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？

【答案】（1）y＝，y＝x－；（2）当x＞2或－1＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

【解析】（1）根据题意，将A、B两点的坐标代入y=kx+b（k≠0）与y＝，即可得出解析式；

（2）求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可．

(1)∵反比例函数y＝(m≠0)的图象经过点，

∴，

∴m＝1，

∴反比例函数的解析式为y＝，

∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A和点B(－1，－1)，

∴，解得，

∴一次函数的解析式为y＝x－；

(2)由图象，知当x＞2或－1＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
24

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.

（1）求证: ～△ADB；

（2) 求的值；

（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与⊙O相切。

Answer 1