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    已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AF=CE．

    证明见解析. 【解析】证明
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    分解因式：a2b﹣2ab+b=_______．

    b（a﹣1）2 【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解． 【解析】 a2b﹣2ab+b， =b（a2﹣2a+1），（提取公因式） =b（a﹣1）2．（完全平方公式）

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．当直线l不与底边AB相交时，

    求证：EF＝AE＋BF．

    见解析 【解析】试题分析：要证明EF＝AE＋BF，因为EF＝CF＋EC，即要证明AE=CF，BF=CE，由题意不难证明△AEC≌△CFB，即可证明. 试题解析： ∵∠ACB＝90°，AE⊥EF，BF⊥EF， ∴∠ECA＋∠EAC＝90°，∠ECA+∠BCF=90°，∠CFB=90°， ∴∠BCF＝∠EAC， ∵在△AEC和△CFB中， ． ∴△AEC...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配

    A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

    C 【解析】第③块玻璃有完整的两角及其所夹边，我们可以根据角边角定理配出另一块玻璃与之全等. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：解答题

    在中，

    （1）如图1， 为的角平分线， 于， 于， ，请直接写出与面积的比值；

    （2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和， 与 相交于点，求证：BE=CD；

    （3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明．

    （注：可以直接应用等边三角形三边相等，每个角为60°）

    （1）画图见解析， ；（2）证明见解析；（3）∠AOD=∠AOE，证明见解析． 【解析】试题分析： （1）由已知条件易得：PM=PN，结合AB=50，BC=60和三角形的面积计算公式即可求得△ABP和△BPC的面积比； （2）由△ABD和△ACE都是等边三角形可得：AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，由此可得∠DAC=∠BAE，就可得证得△DAC≌△BAE，即可得...

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：填空题

    小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.

    角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 【解析】如图，由题意可知，PD⊥OB，PE⊥OA，且PD=PE， ∴点P在∠AOB的角平分线上，（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上） ∴OP平分∠AOB. 故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：单选题

    如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

    C 【解析】在上述四个条件中，任选三个条件共有4种不同的组合， （1）由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF可根据“SAS”证得：△ABC≌△DEF；（2）由∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE可根据“AAS” 证得：△ABC≌△DEF；（3）由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F可根据“ASA”证得：△ABC≌△DEF；（4）由AB=DE，BC=EF，∠C=∠F不能证明△ABC与△DEF全...

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知一次函数 的图象过定点M.

    ①请写出点M的坐标____________，

    ②若一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是____________．

    (5,6)

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    阅读下列材料：

    利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： ＝

    ＝

    ＝＝

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）用多项式的配方法将化成的形式；

    （2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：

    老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：

    （3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．

    （1） ；（2）；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）根据配方法，可得答案； （2）根据配方法，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案； （3）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案． 试题解析：【解析】 （1） = = （2） = = = = （3）证明： = = ∵≥0，...

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