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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

    （1）求证：△BCD是等腰三角形；

    （2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

    （1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b． 【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形； （2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...
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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元检测卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOC的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

    (1) 反比例函数解析式为y=﹣；一次函数解析式为y=﹣x+2；(2)6;(3) x＜﹣3或0＜x＜6. 【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥x轴于H点，由sin∠AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AH，再根据勾股定理得到HO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y=，确定反比例函数的解析式；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0...

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    科目：初中数学 来源：河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )

    A. 在AC、BC两边高线的交点处

    B. 在AC、BC两边中线的交点处

    C. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

    D. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处

    C 【解析】试题分析：要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处． 故...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷 题型：单选题

    如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）

    A. 16：9 B. 4：3 C. 2：3 D. 256：81

    B 【解析】试题分析：根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，可得相似比为4:3，故本题选B．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷 题型：单选题

    如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为， 得到线段A′B′．正确的画法是（　　）

    A. B.

    C. D.

    D 【解析】【解析】 画出图形，如图所示： 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第一、二章综合测试卷 题型：填空题

    已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__．

    14cm 【解析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB． 【解析】 ∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC， ∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14c...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第一、二章综合测试卷 题型：填空题

    x的3倍与15的差不小于8，用不等式表示为 ________

    3x﹣15≥8 【解析】试题解析：首先表示“x的3倍”为3x，再表示“与15的差”为3x-15，最后再表示“不小于8”为3x-15≥8． 故答案为：3x-15≥8．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程单元检测卷 题型：填空题

    若分式的值为正数，则x的取值范围_______．

    【解析】试题解析：由题意得： ＞0， ∵-6＜0， ∴7-x＜0， ∴x＞7．

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    科目：初中数学 来源：安徽省阜阳市颍上县十校联考2017-2018学年度八年级第一学期期末考试数学试卷（沪科） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

    （1）△AEF≌△CEB；

    （2）AF=2CD．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论． 试题解析：（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB； ∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠AEC...

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