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    如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

    （1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75． 【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论； （2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解...
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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2017-2018学年八年级上册期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ___________度

    135 【解析】在△ABC和△DEA中 ，∴△ABC≌△DEA（SAS）， ∴∠1=∠4， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°， 又∵∠2=45°， ∴∠1-∠2+∠3=90°-45°=45°， 故答案为：45°.

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）求此抛物线的表达式；

    （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

    （1）A的坐标为（﹣6，0），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）；（2）y=﹣x2﹣x+8；（3）S=﹣m2+4m，自变量m的取值范围是0＜m＜8 ；（4）点E的坐标为（﹣2，0），△BCE为等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）解方程x2﹣10x+16=0得x1=2，x2=8 ；根据点B、C的位置则可得B、C的坐标，再根据抛物线的对称性则可得点A的坐标； （2）根据（1）...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　）

    A. 互余 B. 互补 C. 互余或互补 D. 不能确定

    B 【解析】设正多边形的边数为n，则正多边形的中心角为，正多边形的一个外角等于，所以正多边形的中心角等于正多边形的一个外角，而正多边形的一个外角与该正多边形相邻的一个内角的互补，所以正多边形的中心角与该正多边形一个内角互补． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列线段中，能成比例的是（　　）

    A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm

    C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm

    D 【解析】如果两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则这四条线段叫作成比例线段.因此所给选项中，只有D符合，3×18=6×9，故选D.

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2018届九年级上学期期中联考数学试卷（Word版）. 题型：解答题

    用适当的方法解方程

    （1）（3x-1）2=4（2x-3）2；

    （2）x2-3x-10=0；

    （3）．

    （1）x1=1，x2=5；（2）x1=-2，x2=5；（3）x1=，x2=． 【解析】试题分析：(1)、首先利用平方差公式进行因式分解，然后进行求解得出方程的解；(2)、利用十字相乘法进行因式分解，然后求出方程的解；(3)、将方程进行化简，然后利用公式法求出方程的解． 试题解析：(1)、， [(3x-1)+2(2x-3)][3x-1-2(2x-3)]=0， (7x-7)(-x+5...

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2018届九年级上学期期中联考数学试卷（Word版）. 题型：单选题

    如图，AB是半圆半径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连接CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE·AB．其中正确结论的序号是（　　）

    A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③

    C 【解析】试题分析：①∵AB是半圆直径，∴AO=OD，∴∠OAD=∠ADO，∵AD平分∠CAB交弧BC于点D， ∴∠CAD=∠DAO=∠CAB， ∴∠CAD=∠ADO， ∴AC∥OD， ∴∠DOB=∠CAO，又∵∠CAO=∠ADC（都对着半圆弧），∴∠DOB=∠ADC故①正确； ②由题意得，OD=R，AC=R， ∵OE：CE=OD：AC=1： ， ∴OE≠CE，故②错误；...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 ．

    80π﹣160 【解析】 试题分析：首先连接AC，则可证得△AEM∽△CFM，根据相似三角形的对应边成比例可得，即可由AE=6，EF=8，FC=10求得EM=3与FM=5，然后由勾股定理求得与，则可求得AC=8，然后在Rt△ABC中，AB=AC•sin45°=8•=4，由此可知S正方形ABCD=AB2=160，圆的面积为：π•（）2=80π，因此正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

    尺码（cm）

    25

    25.5

    26

    26.5

    27

    购买量（双）

    1

    1

    2

    4

    2

    则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

    A. 4cm，26cm B. 4cm，26.5cm

    C. 26.5cm，26.5cm D. 26.5cm，26cm

    C 【解析】找中位线要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个. 【解析】 在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5cm； 处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么中位数的定义可知，这组数据的正直无私是（26.5+26.5）÷2=26.6cm. 故选C. ...

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