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    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．

    （1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）

    （2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；

    （3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

    （1）（6﹣x， x）；（2）S的最大值为6，此时x=3；（3） x=2，或x=，或x= 【解析】试题分析：（1）P点的横坐标与N点的横坐标相同，求出CN的长即可得出P点的横坐标，然后通过求直线AC的函数解析式来得出P点的纵坐标，由此可求出P点的坐标； （2）可通过求△MPA的面积和x的函数关系式来得出△MPA的面积最大值及对应的x的值．△MPA中，MA=OA-OM，而MA边上的...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

    观察下列数据：﹣2， ， ， ，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_____．

    - 【解析】∵这组数分别是负数、正数、负数、正数、…， ∴这组数的第n个数的正负即（-1）n的正负； ∵第一个数的分母是1，第二个数的分母是2，第三个数的分母是3，……. ∴第n个数的分母是：n； ∵5=22+1，10=32+1,17=42+1,……. ∴第n个数的分子是：n2+1； ∴这组数的第n个数是： ， ∴第11个数据是： ; 故答案是。

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

    （1）B（﹣﹣1，0），C（﹣1，0）； （2）（﹣2，1）； （3）∠MQG的大小不变，始终等于135°,理由见解析． 【解析】试题分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标． （2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 ．

    72°. 【解析】 试题分析：正方形的一个内角为90°，正五边形的一个内角为108°，所以360°-90°×2-108°=72°. 故答案为：72°.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

    A. （x+2）2=1 B. （x﹣2）2=1 C. （x+2）2=9 D. （x﹣2）2=9

    D 【解析】【解析】 ∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

    证明见解析 【解析】试题分析：由四边形ABCD为菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因为CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可证△ADE≌△ABF，所以AE=AF． 试题分析：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D. 又∵CE=CF， ∴CD?CE=CB?CF， 即DE=BF. ∴△ADE≌△ABF. ...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____．

    2（1+x）+2（1+x）2=8 【解析】∵去年对实验器材的投资为2万元，该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x， ∴今年的投资总额为2（1+x）；明年的投资总额为2（1+x）2； ∵预计今明两年的投资总额为8万元， ∴2（1+x）+2（1+x）2=8． 故答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

    原料名称 饮料名称

    甲

    乙

    A

    20克

    40克

    B

    30克

    20克

    （1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；

    （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

    （1）21种．（2）y=-0.2x+280．x=40时成本总额最低． 【解析】 试题分析：（1）设生产A种饮料x瓶解出不等式方程组即可． （2）如图可得x与y的关系式，可知道x与y的关系． 试题解析：（1）根据题意得： ， 解这个不等式组，得20≤x≤40． 因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种． （2）根据题意，得y=...

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    科目：初中数学 来源：河北省2017-2018学年九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．小明不小心使笔油覆盖了一部分，图示覆盖的阅读时间为2小时的人数应该是_____人；如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_____人．

    3 390 【解析】每天阅读时间为2小时的人数应该为：40-8-19-10=3人， 每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约为：1200×=390人， 故答案为：3，390.

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