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    甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(单位:m)与乙出发的时间t(单位:s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(　)

    A. ①② B. ②③

    C. ①③ D. ①②③

    D 【解析】试题解析：∵8÷2=4， ∴甲速为每秒4米， ∵500÷100=5， ∴乙速为每秒5米， 由图可知，两人a小时相遇，则5a=4（a+2）， ∴a=8，故①正确； 由图可知：乙100秒到终点， 而甲需要的时间为：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故②正确； 当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5-4（10...
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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：填空题

    函数中．自变量x的取值范围是_____．

    x≤3 【解析】试题解析：根据题意得， 且x?4≠0， 解得. 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017届九年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是_____．

    【解析】试题分析：∵9月1日至9月3日3天优良；9月2日至9月4日2天优良；9月3日至9月5日1天优良；9月4日至9月6日0天优良；9月5日至9月7日1天优良；9月6日至9月8日1天优良；9月7日至9月9日1天优良；9月8日至9月10日0天优良； ∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是： =．故答案为：．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期中测评 题型：解答题

    如图,一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3,4),且一次函数的图象与y轴相交于点B(0,-5).

    (1)求这两个函数的表达式;

    (2)求△AOB的面积.

    (1) y=x. y=3x-5;(2) 7.5 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法，将A，B两点分别代入求出即可； （2）△AOB的高是点A的横坐标3，底边是线段OB的长，所以利用函数解析式求出与y轴交点坐标，从而求出面积， 试题解析：(1)设直线OA对应的函数表达式是y=kx. 因为直线y=kx经过点(3,4), 所以3k=4,k=.所以y=x. 设直线A...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期中测评 题型：填空题

    一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是__________cm.

    6 【解析】试题解析：设这个立方体棱长为xcm，则 x3=216， 解得x=6． 所以这个立方体的棱长为6cm．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期中测评 题型：单选题

    关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

    A. 点(0,k)在l上

    B. l经过定点(-1,0)

    C. 当k>0时,y随x的增大而增大

    D. l经过第一、二、三象限

    D 【解析】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确； C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D．

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    科目：初中数学 来源：山东省无棣县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷. 题型：解答题

    已知x≠1,(1+x)(1-x)=1-,(1-x)(1+x+)=1-,(1-x)(1+x++)=1-.

    （1）根据以上式子计算：

    ①（1-2）×（1+2++++）：②2+++…+（n为正整数）：

    ③（x-1)( +++…++x+1).

    （2）通过以上计算，请你进行下面的探索：

    ①（a-b)(a+b)=______________:②(a-b) (+ab+)=_________________:

    ③(a-b)( +b++)=_____________.

    （1）①原式＝－63；②原式＝2n＋1－2；③原式＝x100－1；（2）①a2－b2；②a3－b3；③a4－b4 【解析】试题分析: （1）利用猜想的结论得到①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=-63； ②先变形2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1），然后利用上述结论写出结果； ...

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    科目：初中数学 来源：山东省无棣县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷. 题型：单选题

    如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（ ）

    A. △AA′P是等腰三角形 B. MN垂直平分AA′，CC′

    C. △ABC与△A′B′C′面积相等 D. 直线AB、A′B′的交点不一定在MN上

    D 【解析】试题分析：△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，所以根据轴对称图形的性质可以知道图形上对应点的连线被对称轴垂直且平分，所以△AA′P是等腰三角形；MN垂直平分AA′，CC′；△ABC与△A′B′C′面积相等；AA′

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    科目：初中数学 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．

    5米 【解析】试题分析：过B作BE⊥DC于E，设AB=x米，则CE=5.5﹣x，BC=6﹣x，根据30°角的正弦值即可求出x，则AB求出． 试题解析：过B作BE⊥DC于E，设AB=x米，∴CE=5.5﹣x，BC=6﹣x，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=30°，∴sin30°=，解得：x=5． 答：AB的长度为5米．

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