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    如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AC＝10，四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)，则此正方形的面积是___．

    25 【解析】在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AC＝10，根据勾股定理可求得AB=BC=10，可求设EF=x，则AF=10﹣x，由已知EF∥BC，可得到△AFE∽△ABC，根据相似三角形的边对应成比例可得 ，即 ，即可求得x=EF=5，进而根据正方形的面积公式即可求得正方形的面积为25．
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    如图，能判定EB//AC的条件是 ( )

    A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠C=∠EBD

    D 【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，因此： A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意； C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠ABE，...

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    科目：初中数学 来源：江苏省张家港市2017-2018学年第一学期初三数学期末考试试卷 题型：填空题

    如图， 为⊙的直径, 为⊙上一点，弦平分，交于点, ，则的长为________.

    【解析】试题解析：如图， 连接BD、CD， ∵AB为的直径， ∵弦AD平分∠BAC， ∴∠CBD=∠DAB， 在△ABD和△BED中， ∴△ABD∽△BED， 即 解得 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省张家港市2017-2018学年第一学期初三数学期末考试试卷 题型：单选题

    方程x（x﹣2）=0的解是（ ）

    A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=﹣2 D. x=0或x=2

    D 【解析】试题分析：原方程已化为了方程左边为两个一次因式的乘积，方程的右边为0的形式；可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，从而求出原方程的解． 【解析】 由题意，得：x=0或x﹣2=0， 解得x=0或x=2；故选D．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．

    (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

    (2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

    （1）画图见解析；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）由A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2． 试题解析：如图：（1）△A1B1C1即为所求； （2）△A2B2C2即为所求．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为( )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    A 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠B=90°， ∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°， ∵∠GEF=90°， ∴∠GEA+∠FEB=90°， ∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB． ∴△AEG∽△BFE， ∴ ， 又∵AE=BE， ∴AE2=AG•BF=2， ∴AE= ， ∴GF2=GE...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：单选题

    已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )

    A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

    C 【解析】试题解析：∵△ABC∽△A′B′C′，， ∴， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：单选题

    如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    B 【解析】先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可． 【解析】 ∵∠1=50°， ∴∠3=90°?50°=40°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=40°， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学北师大版上册 全册综合测试卷 题型：单选题

    如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为(　　)

    A. 5 B. 3 C. 2 D. 3

    C 【解析】过F点作FH⊥AD于H，在Rt△EHF中根据勾股定理即可求出EF的长． 【解析】 如图所示，过F点作FH⊥AD于H， 设CF=x，则BF=8?x， 在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2， ∴16+(8?x)2=x2， 解得：x=5， ∴AF=CF=5， ∵AD//BC, ∴∠AEF-∠EFC, 又∵∠AFE-∠EFC, ...

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