二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图.图象过点.对称轴为直线x=2.下列结论:①4a+b=0,②9a+c＞3b,③8a+7b+2c＞0,④当x＞﹣1时.y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B [解析] 试题分析:根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2.则有4a+b=0,观察函数图象得到当x=﹣3时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

B 【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b；由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a＜0，于是有8a+7b+2c＞0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x＞2时...

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若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】根据方程解的定义将x=3代入方程可得: ,解方程可得: a=2,故选C.

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如图所示,用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.

(1)写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;

(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.则走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多?

(1)点C的坐标是(2,1),它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜;点D的坐标是(2,2),它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜;点E的坐标是(3,3),它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜;点F的坐标是(3,2),它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜. (2)走第③条路吃到的胡萝卜、青菜都最多,理由见解析. 【解析】试题分析: 由点A的坐标（3，1），点B的坐标（2，3）可以...

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如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 (　　)

A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

B 【解析】∵AB//CD，∠C=40°， ∴∠ABC=∠C=40°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠DBC=∠ABC=40°， ∴∠D=180°-∠C-∠DBC=180°-40°-40°=100°. 故选B.

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，设方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b再根据根与系数的关系即可得出结论．设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2， ∵由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0， ∴﹣＞0．设方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b，...

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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．

上述4个判断中，正确的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

B 【解析】试题分析：根据抛物线与x轴有两个交点可得b2﹣4ac＞0，进而判断①正确；根据题中条件不能得出x=﹣2时y的正负，因而不能得出②正确；如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，由此判断③错误；先根据抛物线的对称性可知x=﹣2与x=4时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断④正...

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