已知任意三角形ABC.(1)如图1.过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A,(2)如图1.求证:三角形ABC的三个内角之和等于180°,(3)如图2.求证:∠AGF=∠AEF+∠F,(4)如图3.AB∥CD.∠CDE=119°.GF交∠DEB的平分线EF于点F.∠AGF=150°.求∠F．三角形的内角和为180°29.5 [解析]试题分析:(1)根据平行线的性即可得到结论, (2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．

（1）证明见解析（2）三角形的内角和为180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性即可得到结论；（2）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决；（3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论；（4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°，∠AED=61°...

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如图，在中，，，斜边的两个端点分别在相互垂直的射线、上滑动，下列结论：①若、两点关于对称，则；②、两点距离的最大值为；③若平分，则；④ 四边形的面积为．其中正确结论的个数是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】在中，，，∴，，∴若、两点关于对称，如图，∴为的垂直平分线，∴，∴①正确； ②如图，取的中点为，连接、． ∵，∴．当经过点时，最大且、两点距离的最大值为，∴②正确； ③如图，当，，∴四边形是矩形，∴与相互平分，但与的夹角为、，不垂直，∴③不正确； ④如图，此时四边形的面积，，∴④不正确．综上所述：正确的有①②，个结论...

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下列等式一定成立的是（　　）

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（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

证明见解析【解析】试题分析：（1）过O作OM∥AB，根据平行线性质推出∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，相加即可求出答案；（2）过O作OM∥AB，PN∥AB，根据平行线性质求出∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，代入求出即可．试题解析：（1）证明：过O作OM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OM∥CD，∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，∴∠...

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（1）小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：1200m；（2）CD即为小丽家到街道AB距离【解析】试题分析：（1）利用点到直线的距离定义分别得出答案；（2）过点C作CD⊥AB进而得出答案．试题解析：【解析】（1）∵AC=900米，BC=1200米，AB=1500米，∴AC⊥BC，∴小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：12...