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    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，例如：如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．

    （1）理解与判断：

    邻边长分别为1和3的平行四边形是　 　阶准菱形；

    邻边长分别为3和4的平行四边形是　 　阶准菱形；

    （2）操作、探究与计算：

    ①已知?ABCD的邻边长分别为2，a（a＞2），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

    ②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=7b+r，b=4r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

    （1）2,3；（2）①见解析；②0阶准菱形 【解析】试题分析：（1）根据阶准菱形的定义，当邻边分别为1和3时，可以先剪去一个边长为1的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，最后剩下的是一个边长为1的菱形，可得出结论；邻边长分别为3和4时，可以先剪去一个边长为3的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，再剪去一个边长为1的菱形，最后剩下的是一个边长为1的菱形，可得出结论； （2）（2））①利用3阶准菱形的...
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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017年七年级上期期末数学试卷 题型：解答题

    计算：

    (1)( －＋)÷(－); (2)－14－(－6)＋2－3×(－)．

    (1)-1；（2）8. 【解析】试题分析： （1）首先根据有理数除法法则变“除”为“乘”，再用乘法分配律进行计算即可； （2）首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可； 试题解析： （1）原式= = = =. （2）原式= =.

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市区2018届九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（   ）

    A. 5                                       B. 10                                       C. 4                                       D. 7.5

    A 【解析】试题解析：∵FG∥BC， ∴△AFG∽△ABC， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版七年级数学下册（广西）期末测试 题型：单选题

    某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(　　)

    A. 82元 B. 100元 C. 120元 D. 160元

    C 【解析】设进价是a,老板让价最大限度是y, 由题意得a(1+80%)=360,解得a=200, y=360-a(1+20%)=360-200(1+20%)=360-240=120. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版七年级数学下册（广西）期末测试 题型：单选题

    下列说法不正确的是( )

    A. 4是16的算术平方根 B. 是的一个平方根

    C. (－6)2的平方根－6 D. (－3)3的立方根－3

    C 【解析】试题分析：A、因为42＝16，所以4是16的算术平方根，正确； B、因为，所以的平方根是±，所以是的一个平方根，正确； C、（－6）2＝36，36的平方根是±6，此项错误； D、(－3)3的立方根－3正确． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：福建省三明市大田县2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．

    （1）求证：四边形EFCD是菱形；

    （2）设CD=4，求D、F两点间的距离．

    （1）见解析；（2）4 【解析】试题分析：（1）根据菱形的判定定理，一组邻边相等的平行四边形是菱形，由与都是等边三角形，可得出角之间的等量关系，从而证明四边形是菱形； （2）连接，与相交于点，由（1）知就是菱形的一条对角线，根据菱形的性质及30°特殊角的值可计算出结果． 试题解析：(1)证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形， ∴ED=CD. 又 ∴四边形EFCD...

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    科目：初中数学 来源：福建省三明市大田县2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

    20 【解析】试题解析： 由已知得,菱形面积 故答案为:20.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．

    (1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；

    (2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

    (1) m>0；(2)8 【解析】试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可； （2）根据方程两实根为x1，x2，求出x1+x2和x1•x2的值，再根据|x1-x2|=1，得出（x1+x2）2-4x1x2=1，再把x1+x2和x1•x2的值代入计算即可． 试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根， ...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

    B 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0， 解得k＞-1且k≠0． ∴k的取值范围为k＞-1且k≠0． 故选B.

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