如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图.已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O.支架CD与水平面AE垂直.AB=150厘米.∠BAC=30°.另一根辅助支架DE=40厘米.∠CED=60°．(1)求垂直支架CD的长度,(2)求水箱半径OD的长度． OD=30cm． [解析]试题分析:(1)首先弄清题意.了解每条线段的长度与线段之间的关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度；

（2）求水箱半径OD的长度．

（1）CD=60cm;（2）OD=30cm．【解析】试题分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CDE中利用三角函数sin60°=，求出CD的长．（2）首先设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的性质得到CO=AO，再代入数计算即可得到答案试题解析：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°， ∴sin60°==...

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如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. b2+（b﹣a）2 B. b2+a2 C. （b+a）2 D. a2+2ab

A 【解析】【解析】 ∵DE=b﹣a，AE=b，∴S四边形ABCD=4S△ADE+a2=4××（b﹣a）•b=b2+（b﹣a）2 ．故选A．

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给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线；⑥直线有无数个端点．其中正确的个数是 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

A 【解析】①过两点有且只有一条直线，正确； ②连接两点的线段叫作两点间的距离，错误，少了长度； ③两点之间，线段最短，正确； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，需要结合图形确定； ⑤射线AB和射线BA是同一条射线，错误，它们的端点不同； ⑥直线有无数个端点，错误，直线没有端点．故选A.

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科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于________．

75°．【解析】试题解析：如图， ∵DF是AB的垂直平分线，EG是AC的垂直平分线， ∴DA=DB，EC=EA， ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE， ∵∠DAE=∠BAD+∠CAE﹣∠BAC，且∠DAE=30°， ∴30°=∠B+∠C﹣∠BAC，即30°=（180°﹣∠BAC）﹣∠BAC，解得∠BAC=75°．

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科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

如图，△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是________ （写出一个即可）．

BC=DC（或AB=AD，∠1=∠2，∠3=∠4）．