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    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

    (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

    (3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

    (1)作图见解析;(2)旋转中心为(1.5，－1);(3)P(－2，0). 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B以点C为旋转中心旋转180°的对应点A1、B1的位置，然后与点C顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可； （2）根据中心对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可； （3）根据轴对称确...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    使分式有意义的x的取值范围是（　　）

    A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≥2

    C 【解析】【解析】 根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型：解答题

    小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．

    大厦的高度BC为90米． 【解析】试题分析：在图中有两个直角三角形，即和 若设 则根据30°、60°角的正切值可求得BC和BE，然后根据二者之间的关系，得到一个关于的方程解答即可． 试题解析：如图，由题意知：四边形ACED是矩形， ∴AC=DE,DA=EC=60米, 设DE=x， 在Rt△BDE中， 在Rt△BAC中， 即 解得： (米). ...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型：单选题

    一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】分析：将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可． 解答：【解析】 ∵长方形长为4cm，宽为3cm， ∴AB=5cm， 第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°， 此次点A走过的路径是=第二次是以C为旋转中心，4cm为半径旋转...

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

    （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

    （4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

    （1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：填空题

    一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ．

    160°． 【解析】试题分析：∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长90cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π， 解得：n=160．

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

    A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5

    B 【解析】试题分析：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1； 当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    一个不透明的口袋中装有形状大小相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，4，现规定从袋中任意取出一个小球后，不放回，再任意取出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率．

    . 【解析】试题分析： 如图，按要求画出树状图，由图可知共有12种等可能结果，其中两次数字之积为偶数的有10种，由此可得所求概率为. 试题解析： 画树状图如下： 由树状图可知，共有12种等可能结果，其中数字之积是偶数的有10种， ∴两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率为.

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

    （1）求证：AB是⊙O的切线．

    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

    （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

    【答案】（1）证明见解析（2） （3）

    【解析】试题分析：（1）过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明△B0F∽△BAC，得，设BO="y" ，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题．

    试题解析：（1）证明：作OF⊥AB于F

    ∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=90º

    ∴OC=OF

    ∴AB是⊙O的切线

    （2）连接CE

    ∵AO是∠BAC的角平分线，

    ∴∠CAE=∠CAD

    ∵∠ACE所对的弧与∠CDE所对的弧是同弧

    ∴∠ACE=∠CDE

    ∴△ACE∽△ADC

    ∴= tanD＝

    （3）先在△ACO中，设AE=x,

    由勾股定理得

    (x＋3)²="(2x)" ²＋3² ，解得x="2,"

    ∵∠BFO=90°=∠ACO

    易证Rt△B0F∽Rt△BAC

    得，

    设BO=y BF=z

    即4z=9＋3y，4y=12＋3z

    解得z=y=

    ∴AB=＋4=

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    27

    如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．

    （1）求菱形ABCD的周长；

    （2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；

    （3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．

    （1）菱形的周长为8；（2）t=，∠MAC=105°；（3）当t=1﹣或t=1+时，圆M与AC相切． 【解析】试题分析：（1）过点B作BE⊥AD，垂足为E．由点A和点B的坐标可知：BE=，AE=1，依据勾股定理可求得AB的长，从而可求得菱形的周长；（2）记 M与x轴的切线为F，AD的中点为E．先求得EF的长，然后根据路程=时间×速度列出方程即可；平移的图形如图3所示：过点B作BE⊥AD，垂足...

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