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    如图，在中，已知， ， 是的中点，点、分别在、边上运动（点不与点、重合），且保持，连接、、．在此运动变化的过程中，有下列结论，其中正确的结论是（ ）

    ①四边形有可能成为正方形；②是等腰直角三角形；

    ③四边形的面积是定值；④点到线段的最大距离为．

    A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

    D 【解析】①当DE⊥AC,DF⊥BC时,此时四边形CEDF是矩形,由AC=BC,∠ACB=90°,则∠A=∠B=45°,由CD⊥AB,则∠ACD=∠BCD=45°，则AD=CD=BD,同理CE=AE=DE,则此时四边形CEDF是正方形，正确； ②连接CD，在△ADE和△CDF中，AE=CF, ∠A=∠DCF=45°,AD=CD, ∴△ADE≌△CDF， ∴ED=DF，∠C...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：浙江省2017学年第一学期七年级期末检测数学试卷卷 题型：单选题

    将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　)

    A. 73° B. 56° C. 68° D. 146°

    A 【解析】试题分析：根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数． ∵∠CBD=34°， ∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°， ∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在正方形中， 为对角线， 的交点，经过点和点作⊙，分别交， 于点， ．已知正方形边长为，⊙的半径为，则的值为__________．

    4.5 【解析】连接EF、FG，GE如图， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAD=90°,∠BEA=90° ∴∠FEG=90°， ∴∠BEF=∠AEG， 又∵∠FBE=∠EAG=45°， 在△BEF与△AGE中, ， ∴△BPF≌△APE， ∴BF=AE, 而AB=AD， ∴DE=AF， ∵∠BAD=90°， ∴GF为...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

    （）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

    （）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

    （1）证明见解析；（2）点运动时间分别为， ， ． 【解析】试题分析：（1）根据SAS证明即可；（2）分别讨论当AD=DQ，AD=AQ，AQ=DQ三种情况. 【解析】 （1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAC=∠BAC， 在△ADQ和△ABQ中，AD=AB，∠DAC=∠BAC，AQ=AQ，∴△ADQ≌△ABQ. （2）①如图①中，当AQ=DQ时，∠QDA=∠QAD=...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    己知中， ，作与只有一条公共边，且与全等的三角形，这样的三角形一共能作出__________个．

    7 【解析】如图所示，当公共边为AB时，全等的三角形为△ABE，△ABD，△ABQ；当公共边为BC时，全等的三角形为△BCF，△BCG，△CPB；当AC为公共边时，全等的三角形为△ACH，共7个. 故答案为7．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    等腰中， ．两腰高线交于一点，则描述与的关系最准确的是（ ）．

    A. B. C. 垂直 D. 垂直平分

    D 【解析】如图，设BD，CE分别为AC，AB的高线，则∠BEC=∠CDB=90°， 在△ABC中，AB=AC，故∠ABC=∠ACB， 在△BEC与△CDB中，∠BEC=∠CDB，∠ABC=∠ACB，BC=CB， 所以△BEC≌△CDB， 所以BE=CD， 所以AE=AD，又AO=AO 所以△AEO≌△ADO， 则∠EAO=∠DAO，即AO为∠BAC...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，求图中阴影部分的面积．

    2- 【解析】试题分析:（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线； （2）设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，根据勾股定理得到（）2+x2=（x+1...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）

    A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

    D 【解析】试题解析：如图，连接OA， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=25°， ∴∠AOC=50°， ∴∠C=40°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是 ．

    ． 【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况， ∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：=． 故答案为：．

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