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    请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： ．

    (答案不惟一) 【解析】试题分析：因为k＜0时，反比例函数的图象在第二、四象限，所以k=-1，k=-2等等都可以，所以答案不唯一，如．
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    （1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

    （2）在探究“等对角四边形”性质时：

    ① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

    ② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

    （3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

    （1）130°；（2）①证明见解析；②不正确；（3）∠D=90°，AC=8 【解析】试题分析：（1）根据四边形ABCD是“等对角四边形”得出∠D=∠B=80°，根据多边形内角和定理求出∠C即可； （2）①连接BD，根据等边对等角得出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，根据等腰三角形的判定得出即可； ②不正确．举一个反例即可． （3）分两种情况：①当∠ADC=∠ABC...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点， 两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．

    （）当点是线段的中点时，求点的坐标．

    （）在（）的条件，求的值．

    （）；（ ）． 【解析】分析：（1）由C点横坐标为0可得P点横坐标，将P点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得P点坐标；（2）由P点的坐标可得C点坐标，A、B、C的坐标，利用勾股定理可得BC长，利用sin∠OCB=可得结果． 本题解析：（）把， 代入得 ， 解得． ∴抛物线解析式为． 过作轴于点． ∵为的中点， 轴， ∴为的中点， ∴横坐标为，...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    二次函数有的图象如图，则函数值时， 的取值范围是（ ）．

    A. B. C. 或 D.

    C 【解析】由图可知，二次函数开口向上，与轴交于点和， ∴时的取值为或． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？

    （2﹣4）米 【解析】试题分析：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，抛物线以y轴为对称轴，由题意得OC=2即抛物线顶点C坐标为（0，2），所以将抛物线解析式设为顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（－2，0）到抛物线解析式得出，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=－1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=－1与抛物线相交...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：

    ①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（ ）

    A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

    A 【解析】 根据题意平移后的抛物线的对称轴x=－=1，c=3－2=1， 由图象可知，平移后的抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故①错误； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∴b＜0， ∴abc＜0，故②正确； ∵平移后抛物线与y轴的交点为（0，1），对称轴x=1， ∴点（2，1）是点（0，1）的对称点， ∴当x=2时，y...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）

    A. 175πcm2 B. 350πcm2 C. πcm2 D. 150πcm2

    B 【解析】S扇形BAC=πr2=π×252=π，S扇形DAE=πr2=π×(25－15)2=π，S贴纸=(π－π) ×2=350π cm2. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为_____．

    1.7×105 【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以用科学记数法表示170000km2=km2．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险？

    这条船不改变方向会有触礁危险 【解析】试题分析：由渔船的行程图可看出：AB=AD÷cos∠BAD，AD=速度×时间，可求出AB的长；BC已知，AC的长也可计算出，CE=AC×sin∠BAD，从而求出CE的长；将CE与18.6作比较，若CE＜18.6，则会触礁；若CE＞18.6，则不会触礁． 试题解析：渔船的行程图如图所示： 1小时45分=小时=小时， 在Rt△ABD中， ...

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