如图.边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4.∠PBC=60°.点Q为正方形边上一动点.且△PBQ是等腰三角形.则符合条件的Q点有个. 5. [解析]试题分析:分别以BP为腰B为顶点.以BP为腰P为顶点和以BP为底作三角形即可得到满足条件的Q的个数．如右图所示.分以下情形: (1)以BP为腰.P为顶点时: 以P为圆心.BP长为半径作圆.分别与正方题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有__________个.

5. 【解析】试题分析：分别以BP为腰B为顶点、以BP为腰P为顶点和以BP为底作三角形即可得到满足条件的Q的个数．如右图所示，分以下情形：（1）以BP为腰，P为顶点时：以P为圆心，BP长为半径作圆，分别与正方形的边交于Q1，Q2，Q3．此时⊙P与CD边相切；（2）以BP为腰，B为顶点时：以B为圆心，BP长为半径作圆，与正方形的边交于Q4和Q1； ...

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①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)．

A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④

A 【解析】【解析】 ①由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6，则阴影的面积=（x-5）（x-6）=x2-11x+30．故该项正确； ②如图所示：阴影部分的面积=x2-5x-6（x-5），故该项正确； ④如图所示：阴影部分的面积=x2-6x-5（x-6），故该项正确； ③由④知本项错误．故选A．

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已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO，AD∥BC． ∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）．（2）【解析】 ∵∠BAD＝60°， ∴， ∵∠EOD＝30°， ∴∠AOE＝90°－30°＝60°， ∴∠AEF＝180°－∠EAO－∠AOE＝180...