在Rt△AOB中.OA=OB=3.⊙O的半径为1.点P是AB边上的动点.过点P作⊙O的一条切线PQ.则切线PQ的最小值为( )．A．2 B．3 C． D．2 D． [解析] 试题解析:连接OP.OQ． ∵PQ是⊙O的切线. ∴OQ⊥PQ, 根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2. ∴当PO⊥AB时.线段PQ最短. ∵在Rt△AOB中.OA=OB=3. ∴AB=OA=6. ∴OP 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为（）．

A．2 B．3 C． D．2

D．【解析】试题解析：连接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切线， ∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2， ∴当PO⊥AB时，线段PQ最短， ∵在Rt△AOB中，OA=OB=3， ∴AB=OA=6， ∴OP==3， ∴PQ==2．故选D．

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学大题好拿分 题型：解答题

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

（1）证明见解析；（2）m=-2 【解析】试题分析：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程根的判别式，这种题型在中考中是热点问题．（1）运用一元二次方程根的判别式，当△＞0，一元二次方程有两个不相等的实数根，要证明方程有两个不相等的实数根，即只要证出，△＞0即可．（2）要使方程的两个实数根互为相反数，利用根与系数的关系，得出x1+x2=-=0，代入求...

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如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　）

A. 5：8 B. 3：4 C. 9：16 D. 1：2

A 【解析】通过拼接，阴影部分有10个小正方形，大正方形有16个小正方形，所以面积比为10:16=5:8选A.

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如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为_________m．

45 【解析】试题分析：用AC表示出BE，BC长，根据BC﹣BE=30得方程求AC，进而求得BC长．【解析】根据题意得：BC==AC， ∵BE=DEtan30°=ACtan30°=AC． ∴大楼高AD=BC﹣BE=（﹣）AC=30．解得：AC=15． ∴BC=AC=45．

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学小题好拿分 题型：填空题

如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从_____面看所得到的图形面积最小．

左【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，共四个小正方形；从上面看第一层左边一个小正方形，第二层是三个小正方形，共四个小正方形；从左面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，共三个小正方形; 故答案为：左.

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学小题好拿分 题型：单选题

如图：∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此图可求得tan75°的值是（　　）

A. 2﹣ B. 2+ C. ﹣2 D. +1

B 【解析】试题分析：设CD=1，则BD=2，BC=，AC=2+，∠ADC=75°，则tan75°=，故选B．

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科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市教育集团2017-2018学年度上学期八年级第二次月考 题型：解答题

如图,已知A(3，0),B(0，-1)，连接AB,过B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.

(1)如图1，求C点坐标；

(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.

(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.

（1）C（1，-4）．（2）证明见解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．【解析】试题分析：（1）过C作CD⊥Y轴于D，证出△ABO≌△BCD，再由OB=DC，OA=DB得出C（1，-4）；（2）证出△APB≌△CQB，进而得出PA=CQ；（3）由C、P、Q三点共线，得∠CQB=135°，即∠APB=135°，进而∠OPB=45°，得P（1，0）．试题解析：（...

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科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市教育集团2017-2018学年度上学期八年级第二次月考 题型：单选题

下列各式中，能用平方差公式计算的有（）

①；②； ③；④．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】将①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根据平方差公式的定义可知不能用平方差公式计算；将②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根据平方差公式的定义可知能用平方差公式计算；根据平方差公式的定义可知③能用平方差公式计算；因为a与2a，2b与b不相等，根据平方差公式的定义可知④不能用平方差公式计算. 综上可知②③能用平方差公式计算. 故选：B...

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如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等于____________．

【解析】根据圆的面积计算公式及勾股定理可得．

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