两个角的两边分别平行.若其中一个角比另一个角的2倍少30°.则这两个角的度数分别为． 70°.110°或30°.30° [解析]. 由题意知:AB//DE.BC//EF, 假设∠B为x°.则∠E=2x°-30°. ∵AB//DE. ∴∠1=∠B=x°. 又∠1=∠2.∴∠1=∠2=x°. 又∵BC//EF. ∴∠2+∠E=180°. ∴ .解得x=70. ∴∠B=70°.∠E=2×70°-30°=110°. . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．

70°，110°或30°，30° 【解析】（1）如图（1），由题意知：AB//DE，BC//EF, 假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°， ∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，又∵BC//EF， ∴∠2+∠E=180°， ∴ ，解得x=70， ∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°. ...

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科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元检测卷 题型：填空题

如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .

32° 【解析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【解析】 ∵直线a∥b，AM⊥b， ∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）； ∴∠2=180°-90°-∠1； ∵∠1=58°， ∴∠2=32°．故答案是：...

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

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B 【解析】试题解析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点， ∵AB∥DE， ∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°， ∠ECD=90°， ∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47° 故选B．

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如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解析】（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判...

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