如图.在Rt△ABC中.∠B=90°.BC= .∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动.同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.当其中一个点到达终点时.另一个点也随之停止运动．设点D.E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F.连接DE.EF．(1)求证:AE=DF,(2)四边形AEFD能够成为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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