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    已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    （1）求证：点D是AB的中点；

    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

    （1）证明见解析；（2）DE是⊙O的切线，证明见解析；（3）DE= ． 【解析】（1）证明：连接AD ∵AB为半圆O的直径, ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴点D是BC的中点 (2)【解析】 相切 连接OD ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切 （3） ∵AB为半圆O的直...
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    科目：初中数学 来源：安徽省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为

    25. 【解析】试题分析：如图，DE∥BC，EF∥AB，所以，，，因为DE∥BC，EF∥AB，所以四边形BDEF是平行四边形，所以EF=BD，所以 又因为S△ADE＝4，S△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数的图象与轴交于、两点（左右），与轴交于点．

    （）求的值．

    （）若为二次函数图象的顶点，求证： ．

    （）若为二次函数图象上一点，且，求点的坐标．

    （1）1；（2）证明见解析；（3）或． 【解析】试题分析：（1）把点代入即可求得a值；（2）先求得抛物线的顶点坐标，利用勾股定理求得AC、BC、PC、PB的值，再利用三边对应成比例的两个三角形相似判定，即可得结论；（3）分两种情况：当Q在BC的下方时，由（2）可知，点Q和点P重合；当点Q在BC的上方时，连接，延长至，使，连接交二次函数图象于点．先求得点E的坐标，再求得EC的解析式，直线EC与...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中试卷数学试卷 题型：单选题

    如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得， 与轴交于点， ．若直线与、共有个不同的交点，则的取值范围是（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】令，解得， ，则点， ， 因为将向右平移个长度单位得，则： ， ①当与相切时，可得，化简得， ，解得． ②当过点．可得，解得． ∴．故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中试卷数学试卷 题型：单选题

    中， ， ， ，那么等于（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵，∴． ∵ ∴ 解得． ∵， ∴． 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古乌兰察布市中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．

    【解析】试题解析：如图，连接BD． ∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2， ∴△ABD的高为， ∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4， 设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古乌兰察布市中考数学一模试卷 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（　　）

    A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④

    C 【解析】 试题分析：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：，，则，正确； ②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误； ③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确； ④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b， ∴|a+c|＜|b|，∴，正确． 所以正...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（2） 题型：解答题

    如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

    （1）证明见解析；（2）四边形EBFD为矩形，理由见解析． 【解析】试题分析：（1）先证出OE=OF，再由SAS即可证明△BOE≌△DOF； （2）由对角线互相平分证出四边形EBFD是平行四边形，再由对角线相等，即可得出四边形EBFD是矩形． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BO＝DO，AO＝CO． ∵AE＝CF， ∴AO－AE＝CO－C...

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年七年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    2013年5月31日是第26个“国际无烟日”，这一天小敏与小伙伴们对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓）进行调查，丙把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看了说这个图有问题，你认为（　　）

    A. 没问题 B. 有问题，看不出调查了多少人

    C. 有问题，赞成禁烟的还不够多 D. 有问题，所有百分数的和不等于1

    D 【解析】观察扇形统计图发现这个图形有问题，所有百分数之和不等于1． 【解析】 观察扇形统计图得：28.1%+18.2%+53.6%=99.9%≠100%， 则这个图有问题，所有百分数的和不等于1． 故选D．

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