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    如图①，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于， ， 三点，其中点的坐标为，点的坐标为，连接， ．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接．

    （）填空： __________， __________．

    （）在点， 运动过程中， 可能是直角三角形吗？请说明理由．

    （）在轴下方，该二次函数的图象上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由．

    （）如图②，点的坐标为，线段的中点为，连接，当点关于直线的对称点恰好落在线段上时，请直接写出点的坐标．

    （1）， ；（2）不可能是直角三角形．理由见解析；（3）；（4）． 【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣4）．将a=﹣代入可得到抛物线的解析式，从而可确定出b、c的值；（2）连结QC．先求得点C的坐标，则PC=5﹣t，依据勾股定理可求得AC=5，CQ2=t2+16，接下来，依据CQ2﹣CP2=AQ2﹣AP2列方程求解即可；（3）过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作...
    练习册系列答案
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    甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时. 【解析】试题分析：设甲的速度是x千米/时，那么乙的速度是（x-10）千米/时，路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解． 试题解析：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时. 根据题意，得. 解得x=90. 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意. 当x=90时，x+10=...

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    A. 1： B. ：4 C. 1：2 D. 1：4

    C 【解析】试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，则本题选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：填空题

    2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行．将142000平方米用科学用科学记数法表示是_____平方米．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题解析：∵四边形是平行四边形， ∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分， 观察发现：图中阴影部分面积=S四边形， ∴针头扎在阴影区域内的概率为， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    关于的方程有两个不相等的实数根．

    （）求的取值范围．

    （）是否存在实数使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

    （1）且；（2）不存在，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△＞0，还要保证二次项的系数不为0，由此列出不等式，即可求得k的取值范围；（2）设两实数根为， ，由方程的两个实数根的倒数和等于可得，根据根与系数的关系代入求得k值，结合（1）的结果判定即可. 试题解析： （1）由题意可得，方程有两个不相等的实数根． ∴，即． ∴且． ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中试卷数学试卷 题型：填空题

    如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向， ．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则__________．（结果保留根号）

    【解析】过点作于点． ∵， ， ∴中， ， ∵． ∴． ∴在中， ， ∴， ∴， ∵分别回到， 的时间相等． ∴，即， ∴．

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古乌兰察布市中考数学一模试卷 题型：解答题

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    （1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

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    （1）当t=s时，四边形PQCM是平行四边形；（2）y=t2﹣8t+40． 【解析】试题分析：（1）假设为平行四边形，根据平行四边形的性质得到对边平行，进而得到AP=AM，列出关于t的方程，求出方程的解得到满足题意t的值； （2）根据,可得△PBQ∽△ABC，根据相似三角形的形状必然相同可知也为等腰三角形，即再由证得的相似三角形得底比底等于高比高，用含的代数式就可以表示出，进而得到梯形的高...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（2） 题型：填空题

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    m≥﹣4 【解析】试题解析：∵一元二次方程有两个实数根， 解得： 故答案为：

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