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如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于G,OG:OC=3:5,AB=8.

(1)求⊙O的半径;

(2)点E为圆上一点,∠ECD=15º,将弧CE沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积.

(1)5;(2). 【解析】试题分析:(1),连接AO,根据垂径定理,可以得到,结合 利用勾股定理可以得到半径; 试题解析:(1)连接设的半径为 ∴. ∴. 又∵在Rt△OBG中, . ∴. 解得. 答: 的半径为5. (2)如图,过点作 交于点 由轴对称的性质可知: 过点作于 在中. . ∴CH=. ∴. ...
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2012年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?

每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张. 【解析】试题分析:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,根据题意建立方程,求出方程的解就可以得出结论. 试题解析:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张, 由题意,得300x+400(8-x)=2700, 解得:x=5, 所以买400元每张的门票张数为:...

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2017年春节即将来临,甲、乙两单位准备组织退休职工到李坑景区游玩.甲、乙两单位共102人,其中甲单位人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100人.经了解,李坑景区的门票价格如下表:

数量(张)

1﹣50

51﹣100

101张及以上

单价(元/张)

60元

50元

40元

如果两单位分别单独购买门票,一共应付5500元.

(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门票共可以节省多少钱?

(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?

(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?

(1)甲、乙两单位联合起来购买门票比各自购买门票共可以节省1420元; (2)甲单位有62人,乙单位有40人;(3)甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱. 【解析】试题分析:(1)运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论; (2)设甲单位有退休职工x人,则乙单位有退休职工(102﹣x)人,根据“如果两单位分别单独购买门票,一共应付5500元”建立方程求出其...

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(3分)方程 ,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x=2,那么▲处的数字是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

C 【解析】试题解析:把代入方程 则: 解得: 故选C.

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下列四个数中,最小的数是( )

A. 0 B. 2 C. -2 D. -1

C 【解析】∵, ∴上述四个数中,最小的数是. 故选C.

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- 【解析】试题分析:先把代数式化简,然后再代入求值. 试题解析:原式 当x=3时,原式

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二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正确的结论有:

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题解析:①∵二次函数的图象的开口向下, ∴a<0, ∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上, ∴c>0, ∵二次函数图象的对称轴是直线x=1, ∴2a+b=0,b>0 ∴abc<0,故正确; ②∵抛物线与x轴有两个交点, 故正确; ③∵二次函数图象的对称轴是直线x=1, ∴抛物线上x=0时的点与当x=2时的点对称,...

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等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°,则顶角的度数为______.

100°或140°或40°. 【解析】【解析】 △ABC是等腰三角形,且∠BAC为顶角,CD是腰AB的高. (1)当等腰三角形是锐角三角形时,如图①; ∵∠ACD=50°,∴∠BAC=90°﹣∠ACD=40°; (2)当等腰三角形是钝角三角形时; ①如图②﹣1; 当∠BCD=50°时,∠B=40°; ∴∠BAC=180°﹣2∠B=100°; ②如图...

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75 【解析】试题分析:根据角平分线的定义先求∠BOC的度数,即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE. 试题解析:【解析】 因为∠AOB=90°,OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOB=45°. 因为∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°,∠BOD=3∠DOE,所以∠DOE=45°÷3=15°, 所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣...

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