资料:小球沿直线撞击水平格档反弹时.撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图(1)为例.如果黑球沿从到方向在点处撞击边后将沿从到方向反弹.根据反弹原则可知 .即．如图. 是一个长方形的弹子球台面.有黑白两球和 .小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．(回答以下问题时将黑白两球均看作� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球沿从到方向在点处撞击边后将沿从到方向反弹，根据反弹原则可知，即．如图（2）和（3），是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球和，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）

(1)探究（1）：黑球沿直线撞击台边哪一点时，可以使黑球经台边反弹一次后撞击到白球 ?请在图（2）中画出黑球的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则.

(2)探究（2）：黑球沿直线撞击台边哪一点时，可以使黑球先撞击台边反弹一次后，再撞击台边反弹一次撞击到白球 ?请在图（3）中画出黑球的路线图，标出黑球撞击边的撞击点，简单说明作法，不用证明．

见解析【解析】试题分析：（1）利用轴对称的性质作图即可．如过EF做B的对称点B'，连接B'A交EF于P点，则将A球击向P点反弹后回击中B球；利用轴对称的性质进行证明即可；（2）以直线 EF 为对称轴作点 B 的对称点 B?，再以 GH 为对称轴作点 B? 的对称点 M，连接 AM 交 GH 于点 S，连接 B?S 交 EF 于点 T，连接 TB，，，为球的路线. 试题...

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将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…，如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为( )

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已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想：

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