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    某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

    （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

    （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

    （1）、4元；（2）、6元. 【解析】试题分析：（1）、设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为x元，根据题意可列出分式方程解答；（1）、设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答． 试题解析：（1）、设第一次每支铅笔进价为x元， 根据题意列方程得：解得，x=4， 经检验：x=4是原分式方程的解且符合题意． 答：第一次每只铅笔的进价为4元． （2）、设售...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．

    (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

    (2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

    (1)92,360;(2) 在超市A购买更省钱． 【解析】试题分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可； （2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱． 试题解析：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元． 根据题意，得4x-8+x=452， 解得：x=92，4x-8=4×92-8=360． ...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意图，根据所学知识，说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

    A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

    A 【解析】试题分析：根据作图过程可知O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    （1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

    （2）在探究“等对角四边形”性质时：

    ① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

    ② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

    （3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

    （1）130°；（2）①证明见解析；②不正确；（3）∠D=90°，AC=8 【解析】试题分析：（1）根据四边形ABCD是“等对角四边形”得出∠D=∠B=80°，根据多边形内角和定理求出∠C即可； （2）①连接BD，根据等边对等角得出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，根据等腰三角形的判定得出即可； ②不正确．举一个反例即可． （3）分两种情况：①当∠ADC=∠ABC...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球 沿从 到 方向在 点处撞击 边后将沿从 到 方向反弹，根据反弹原则可知 ，即 ．如图（2）和（3）， 是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 和 ，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）

    (1)探究（1）：黑球 沿直线撞击台边 哪一点时，可以使黑球 经台边 反弹一次后撞击到白球 ?请在图（2）中画出黑球 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则.

    (2)探究（2）：黑球 沿直线撞击台边 哪一点时，可以使黑球 先撞击台边 反弹一次后，再撞击台边 反弹一次撞击到白球 ?请在图（3）中画出黑球 的路线图，标出黑球撞击 边的撞击点，简单说明作法，不用证明．

    见解析 【解析】试题分析：（1）利用轴对称的性质作图即可．如过EF做B的对称点B'，连接B'A交EF于P点，则将A球击向P点反弹后回击中B球；利用轴对称的性质进行证明即可； （2）以直线 EF 为对称轴作点 B 的对称点 B?，再以 GH 为对称轴作点 B? 的对称点 M，连接 AM 交 GH 于点 S，连接 B?S 交 EF 于点 T，连接 TB， ， ， 为球 的路线. 试题...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：解答题

    如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．

    （1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；

    （2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．

    【解析】 （1）∠AOC=∠BOD，理由见解析；（2）∠BOD=21°08′． 【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，∠AOC=∠BOD； （2）根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答． 试题解析：（1）∠AOC=∠BOD， 理由如下：因为∠...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：填空题

    下列说法中：

    ①若a+b+c=0，则 (a+c)2=b2.

    ②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.

    ③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0.

    ④若a+b+c=0，则 | a |=| b+c |.

    其中正确的是____________.

    ①②④. 【解析】①由a+c=?b两边平方,得(a+c)2=b2，故正确； ②将x=1代入关于x的方程ax+b+c=0(a≠0)，方程成立，故正确； ③由a+b+c=0，abc≠0，可得a，b，c中有一个正数，两个负数或一个负数，两个正数，因此abc>0或abc<0，故错误； ④由a=?(c+b)可得，|a|=|b+c|，故正确. 故答案为：①②④

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点， 两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．

    （）当点是线段的中点时，求点的坐标．

    （）在（）的条件，求的值．

    （）；（ ）． 【解析】分析：（1）由C点横坐标为0可得P点横坐标，将P点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得P点坐标；（2）由P点的坐标可得C点坐标，A、B、C的坐标，利用勾股定理可得BC长，利用sin∠OCB=可得结果． 本题解析：（）把， 代入得 ， 解得． ∴抛物线解析式为． 过作轴于点． ∵为的中点， 轴， ∴为的中点， ∴横坐标为，...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）

    A. 175πcm2 B. 350πcm2 C. πcm2 D. 150πcm2

    B 【解析】S扇形BAC=πr2=π×252=π，S扇形DAE=πr2=π×(25－15)2=π，S贴纸=(π－π) ×2=350π cm2. 故选B.

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