如图.在△ABC中.BC=5cm.BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.且PD∥AB.PE∥AC.则△PDE的周长是 cm． 5． [解析] 试题分析:∵BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.∴∠ABP=∠PBD.∠ACP=∠PCE.∵PD∥AB.PE∥AC.∴∠ABP=∠BPD.∠ACP=∠CPE.∴∠PBD=∠BPD.∠PCE=∠CPE.∴BD=PD.CE=PE.∴△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．

5．【解析】试题分析：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．

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