如图.MN是⊙O的直径.MN=2a.∠AMN=40°.点B为弧AN的中点.点P是直径MN上的一个动点.则 PA+PB的最小值为． a [解析]作B点关于MN的对称点B′.连接AB′交MN于P.如图. 则PB=PB′. ∴PA+PB=PA+PB′=AB′. ∴此时PA+PB的值最小. ∵∠AMN=40°. ∴∠AON=80°. ∵点B为弧AN的中点. ∴∠BON=∠AON=40°. ∵B点关于MN的对称� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示）

a 【解析】作B点关于MN的对称点B′，连接AB′交MN于P，如图，则PB=PB′， ∴PA+PB=PA+PB′=AB′， ∴此时PA+PB的值最小， ∵∠AMN=40°， ∴∠AON=80°， ∵点B为弧AN的中点， ∴∠BON=∠AON=40°， ∵B点关于MN的对称点B′， ∴∠B′ON=40°， ∴∠AOB′=120°， ...

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2a2×106 【解析】试题分析：根据题意可得：长方形的长为，则S=．

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. 【解析】试题分析：由?ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，易证得?ABCD是矩形，然后由勾股定理即可求得BC的长．试题解析：∵△AOB是等边三角形，AB=4cm，∴OA=OB=AB=4cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=BD=8cm，∴?ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴BC==cm．

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如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（）

A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长

B 【解析】试题分析：小明从甲处向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当小明到达路灯的下方时，他在地面上的影子变成一个圆点，当他再次远离路灯走向乙处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选B．

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已知二次函数y=﹣x2+2x+3．

（1）画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出；

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

(1)见解析；（2）①﹣1＜x＜3；②﹣5＜y＜4．【解析】试题分析：（1）把二次函数的一般式转化成顶点式即可求得顶点坐标；根据5点画出函数的图象；（2）①根据函数的图象即可求得；②根据函数的图象即可求得. 试题解析：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴函数图象的顶点坐标（1，4）；函数的图象如图：（2）根据图象可知： ①函数值y...