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    如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形， 交于点，若， ，当是直角三角形时，则的长为__________．

    或 【解析】∵△ABC、△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE， ∴在△ABD和△ACE中： ， ∴△ABD≌△ACE， ∴BD=CE. ①如图，当∠CFE=90°时，AF⊥DE， ∴AF=EF=AE=， ∴CF=AC-...
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    科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    已知（其中），在∠A两条边上各任取一点分别记为M、N，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则∠MON＝______________________．

    【解析】试题解析：分四种情况进行讨论： 如图： 如图： 如图： 如图： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-(m+1)x+m，

    （1）求证：抛物线与x轴一定有交点；

    （2）若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x1﹤0﹤x2,且,求m的值.

    （1）证明见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）先求出判别式，然后根据m为任意实数时，判别式的值是否大于等于0即可进行证明； （2）将所给的式子变形，然后利用根据与系数的关系可得=m+1， =m，代入即可得解. 试题解析：（1）∵∆=[-(m+1)]2-4m=(m-1)2，无论m为何值，都有(m-1)2≥0，即∆≥0， ∴抛物线与x轴一定有交点； （2）OA=-...

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    科目：初中数学 来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　　）

    A. 6.5米 B. 9米 C. 13米 D. 15米

    A 【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图， 平分， 平分， 和交于点， 为的中点，连结．

    （）找出图中所有的等腰三角形．

    （）若， ，求的长．

    （）所有的等腰三角形有： ， ， ， ;（）． 【解析】试题分析： （1）由AB∥CD，AC平分∠BAD可得∠C=∠BAC=∠DAC，从而可得AD=CD，得到△ADC是等腰三角形；同理可△ABD是等腰三角形；证∠AED=90°，结合点F是AD中点，可得EF=FD=FA，从而可得△DEF和△AEF是等腰三角形；即图中共有4个等腰三角形； （2）由∠AED=90°，AE=4，DE=3...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：填空题

    已知点的坐标为，则点到轴的距离为__________．

    4 【解析】∵点P的坐标为（4，-2）， ∴点P到轴的距离为4.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

    下列定理中，没有逆定理的是（ ）．

    A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

    C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等

    A 【解析】A选项中，因为“对应角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理没有有逆定理； B选项中，因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以B中定理有逆定理； C选项中，因为“在同一个三角形中，等边对等角”，所以C中定理有逆定理； D选项中，因为“同位角相等，两直线平行”，所以D中定理有逆定理． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若分式有意义，则x的取值范围是____．

    ； 【解析】试题分析：∵分式有意义， ∴x＋1≠0， ∴x≠－1． 故答案为x≠－1．

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则：

    ①∠BEC＝＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿．

    （2）拓展研究：

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

    （3）探究发现：

    如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

    （1）①120°，②AD＝BE；（2）AB=17；（3）BD的长为13. 【解析】（1）①120°，②AD＝BE （2） （3）如下图所示 由（2）知△BEC≌△APC， ∴BE=AP＝5，∠BEC=∠APC＝150°， ∵∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，∠APD=30°，∠EPC=60°， ∴∠BED=∠BEC-∠PEC=90°，∠DPC...

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