如图所示.在△ABC中.AB=AC.D.E是△ABC内两点.AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°.若BE=6.DE=2.则BC的长度是( ) A．6 B．8 C．9 D．10 B [解析]延长ED交BC于M.延长AD交BC于N.作DF∥BC. ∵AB=AC.AD平分∠BAC. ∴AN⊥BC.BN=CN. ∵∠EBC=∠E=60°. ∴△BEM为等边三角形. ∴△EFD为等边三题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

B 【解析】延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC， ∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AN⊥BC，BN=CN， ∵∠EBC=∠E=60°， ∴△BEM为等边三角形， ∴△EFD为等边三角形， ∵BE=6，DE=2， ∴DM=4， ∵△BEM为等边三角形， ∴∠EMB=60°， ∵AN⊥BC， ∴∠DNM=90...

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下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）

A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】连接BD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AC、BD互相平分， ∵O为AC中点， ∴BD也过O点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°，OB=OC， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，在△OBF与△CBF中，， ∴△OBF≌△CBF（SSS）， ∴△OBF与△CBF关于直...

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已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．

见解析【解析】试题分析：延长AB到F，使BF=BD，连DF，即可得∠F=∠BDF；根据已知条件∠A：∠B：∠C=3:4:2和三角形的内角和定理即可求得∠ABC=80°，∠ACB=40°，再由三角形外角的性质求得∠F=40°，根据AAS证得△ADF≌△ADC，即可得AF=AC，再证得BE=EC，即可证得结论. 试题解析：证明：延长AB到F，使BF=BD，连DF， ∴∠F=...

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科目：初中数学 来源：江西省2017-2018学年度八年级第三次月考数学试卷 题型：填空题

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=900，连接AC∠DAC=∠BAC.若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_______cm.

8cm 【解析】过点D作DE⊥AB于点E， ∵在梯形ABCD中，AB∥CD， ∴四边形BCDE是矩形， ∴CD=BE，DE=BC=4cm，∠DEA=90°， ∴AE=cm， ∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠DCA， ∴CD=AD=5cm， ∴BE=5cm， ∴AB=AE+BE=8c...