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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（　　）

    A. 4 B. C. D.

    D 【解析】【解析】 当P点移动到平行于OA且与⊙D相切时，△AOP面积的最大，如图，∵P是⊙D的切线，∴DP垂直与切线，延长PD交AC于M，则DM⊥AC，∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AC= =5，∴OA= ，∵∠AMD=∠ADC=90°，∠DAM=∠CAD，∴△ADM∽△ACD，∴，∵AD=4，CD=3，AC=5，∴DM= ，∴PM=PD+DM=1+ = ，∴△AOP的最大...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

    （12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：ED是⊙P的切线；

    （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；

    （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2）证明见试题解析；（3）不在；（4）N（﹣5，）或（3，）或（﹣3，）． 【解析】 试题分析：（1）先确定点B的坐标，再在Rt△OCD中利用∠OCD的正切求出OD的长，从而得到点D的坐标，然后利用交点式求抛物线的解析式； （2）先计算出CD=2OC=4，由平行四边形的性质得到AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，AD=BC=6，则由AE=3BE得到AE=...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）

    A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

    B 【解析】连接AM、AN， ∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm， ∴∠B=∠C=30°， ∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC， ∴BM=AM，CN=AN， ∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°， ∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°， ∴△AMN是等边三角形， ∴AM=MN=...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，．请连结线段CB，求四边形ABCD各内角的度数．

    55°，70°，125°，110° 【解析】试题分析：连结BC，根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用互余可计算出∠B=70°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠D=180°﹣∠B=110°，接着根据圆周角定理和三角形内角和定理，由弧AD=弧CD得到∠DAC=∠DCA=35°，然后计算∠DAB=∠DAC+∠BAC=55°，∠DCB=∠DCA+∠ACB=125°． 试题解析：【解析】 ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．

    50和25 【解析】【解析】 50、25出现了2次，出现的次数最多，则众数是50和25，故答案为：50和25．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图， AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D等于 （ ）

    A. 20° B. 25° C. 35° D. 50°

    C 【解析】试题分析：∵AB是⊙O的直径， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°， ∴∠D=∠BOC=×50°=25°． 故选：C

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣a=0（a≠0）．

    （1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

    （2）设x1、x2是该方程的两个根，若|x1|+|x2|=4，求a的值．

    （1）证明见解析（2）a=± 【解析】试题分析：（1）求证对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根，即证明一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac>0，则方程有两个不相等的实数根，若两根之积小于0，则方程有两个异号的实数根； （2）根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把|x1|+|x2|=4变形成与两根之和与两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得a...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（  ）．

    A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

    C 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质结合可得AE=CE，再由ABCD的周长为l6cm即可求得结果. 【解析】 ∵ABCD的周长为l6cm ∴AD+CD=8cm，AO=CO ∵ ∴AE=CE ∴△DCE的周长=CE+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD=8cm 故选C.

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    科目：初中数学 来源：江西省2017年秋人教七年级数学上册期末模拟卷 题型：单选题

    下列运算不正确的是 （ ）

    (A)x2x3=x5 (B)(x2)4=x8 (C)x3+x3=2x6 (D)(-2x)3=-8x3

    C 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方法则依次分析各项即可判断. A、，B、，D、，均正确，不符合题意； C、，故错误，符合题意.

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