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    （12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：ED是⊙P的切线；

    （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；

    （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2）证明见试题解析；（3）不在；（4）N（﹣5，）或（3，）或（﹣3，）． 【解析】 试题分析：（1）先确定点B的坐标，再在Rt△OCD中利用∠OCD的正切求出OD的长，从而得到点D的坐标，然后利用交点式求抛物线的解析式； （2）先计算出CD=2OC=4，由平行四边形的性质得到AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，AD=BC=6，则由AE=3BE得到AE=...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年七年级上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdx﹣a﹣b的值是________．

    6或2 【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2， ∴a+b=0，cd=1，x=±2， 当x=2时，原式=4+2﹣0=6； 当x=﹣2时，原式=4﹣2﹣0=2， 故答案为：6或2．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江北区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

    A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

    D 【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质求出∠B的度数，根据圆周角定理得到答案． 【解析】 ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠ADC+∠B=180°，又∠ADC=140°， ∴∠B=40°， ∴∠AOC=2∠B=80°， 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为 _____

    3．27×109． 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此可求3270000000=3．27×109．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

    尺码（cm）

    23.5

    24

    24.5

    25

    25.5

    销售量（双）

    1

    2

    2

    5

    1

    则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

    A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5

    A 【解析】试题分析：根据表格可得众数是25，中位数为25.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

    学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．

    （1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；

    （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．

    （1）见解析； （2） 【解析】试题分析：（1）根据树状图的画法画出即可； （2）根据树状图求出所有可能的情况数，以及恰好是“两块黄色、一块红色”的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解． 试题解析：（1）画树状图法如下： 所有可能为：（黄，黄，黄），（黄，黄，红），（黄，红，黄），（黄，红，红），（红，黄，黄）， （红，黄，红），（红，红，黄），（红，红，红）； ...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

    在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是______．

    0.4 【解析】不是红球的概率是： .

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    把下列多项式因式分解

    (l) ；

    (2)

    (1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）先提取公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可； （2）先进行乘法运算，合并同类项后利用完全平方公式进行分解即可. 试题解析：（1） ； （2） .

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（　　）

    A. 4 B. C. D.

    D 【解析】【解析】 当P点移动到平行于OA且与⊙D相切时，△AOP面积的最大，如图，∵P是⊙D的切线，∴DP垂直与切线，延长PD交AC于M，则DM⊥AC，∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AC= =5，∴OA= ，∵∠AMD=∠ADC=90°，∠DAM=∠CAD，∴△ADM∽△ACD，∴，∵AD=4，CD=3，AC=5，∴DM= ，∴PM=PD+DM=1+ = ，∴△AOP的最大...

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