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    如果二次根式 与 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

    见解析 【解析】试题分析：由于二次根式与能够合并，如果是最简二次根式，由此可以得到3a-1=2，由此可以确定a=1，但不一定是最简二次根式，所以还有其他的情况，由此即可求解． 试题解析：二次根式 与-3能够合并，不能由此确定a=1． 当 是最简二次根式，∴3a－1=2，∴a=1； 当 不是最简二次根式，∴3a－1=8，∴a=3． 还有其他情况． 故不能确定a=1...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期中测评 题型：单选题

    如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A1的横坐标是(　)

    A. 2 B. 3

    C. 1+ D. 2+

    D 【解析】试题解析：如图， ∵AC=BC=1，∠AOB=90° ∴OA′=B2C3=1，AB=A′B2=， ∠A1C3B2=∠AOB=90°， ∴点A1的横坐标为2+， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北京四中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.

    【解析】
    设x2-4x=y，

    原式=（y+2）（y+6）+4

    =y2+8y+16

    =（y+4）2

    =（x2-4x+4）2.

    （1）该同学因式分解的结果是否彻底?_______________. （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________.

    （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

    （1）不彻底；（x-2）4；（2）（x-1）4 【解析】试题分析: （1）根据因式分解的步骤进行解答即可； （2）设x2-2x=y，再根据完全平方公式把原式进行分解即可． 试题解析: （1）不彻底；∵(x2?4x+4) ²=（x-2）4， ∴该同学因式分解的结果不彻底. （2）设x2-2x=y，则原式=y（y+2）+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-...

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    科目：初中数学 来源：北京四中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列算式中，你认为正确的是（ ）.

    A. B. 1÷. =l

    C. D.

    D 【解析】A. =，错误； B.1÷. =，错误； C. =，错误； D. ，正确。 故选D.

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    科目：初中数学 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

    10米． 【解析】 试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案． 试题解析：如图：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2,在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°,则AE=ME=BN,设AE=ME=x,则MF=x+0.2，FC=BD-BN=23...

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    科目：初中数学 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    方程x(x+2)=2(x+2) 的解是________．

    x1=-2，x2=2. 【解析】试题解析：原方程可化为：x（x+2）-2（x+2）=0； （x+2）（x-2）=0； x+2=0或x-2=0； 解得：x=2或x=-2．

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    科目：初中数学 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

    ②4a+2b+c＜0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

    其中正确的个数有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：天津市宝坻区口东镇2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．

    －3＜x＜1 【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围． 【解析】 根据抛物线的图象可知： 抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0）， 根据对称性，则另一交点为（﹣3，0）， 所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1． 故答案为：﹣3＜x＜1．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江北区联盟校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？

    DF=6． 【解析】试题分析：根据矩形的性质求出∠D=90°，DC=AB=8，根据折叠得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可． 试题分析：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=10， ∴∠D=90°，DC=AB=8， ∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上， ∴BC=CF=10，BE=EF， 在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF=．

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