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    如图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF∶BC=1∶4，你能说明吗？

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由CF∶BC=1∶4，可设CF=x，BC=4x，再根据正方形的性质可得AD=DC=BC=4x，∠C=∠D=90°，由点E是CD的中点可得DE=CE=2x，即可证得△ADE∽△ECF，最后根据相似三角形的性质即可证得结论.

    由题意设CF=x，BC=4x

    ∵正方形ABCD

    ∴AD=DC=BC=4x，∠C=∠D=90°

    ∵点E是CD的中点

    ∴DE=CE=2x

    ∴

    ∴△ADE∽△ECF

    ∴.

    考点：正方形的性质，相似三角形的判定和性质

    点评：特殊平行四边形的性质的应用是初中数学的重点，也是难点，是中考常见题，因而熟练掌握特殊平行四边形的性质极为重要.

     

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    		2
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    16
    ．

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