如图.BO是△ABC的角平分线.延长BO至D使得BC=CD．(1)求证:△AOB∽△COD．(2)若AB=2.BC=4.OA=1.求OC长． 2． [解析]试题分析:由BD是∠ABC的角平分线得.再由BC=CD得.所以.又.从而∽, (2)根据∽可求出结果. 试题解析:(1)证明: BO是的角平分线 BC=CD 又 ∽ (2) ∽ 又 AB=2.BC=4.OA=1.BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．

（1）求证：△AOB∽△COD．

（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．

（1）答案见解析；（2）2．【解析】试题分析：由BD是∠ABC的角平分线得，再由BC=CD得，所以，又，从而∽；（2）根据∽可求出结果. 试题解析：（1）证明： BO是的角平分线 BC=CD 又 ∽ （2） ∽ 又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CD OC=2

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计算:

(1) (2)

（1）-37；（2）2 . 【解析】试题分析：（1）运用乘法对加法的分配律进行计算即可求出结果；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可得解. 试题解析：（1） = =-3+32-66 =-37； (2) =-4+3+3 =2.

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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45?．

(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的值．

（1）CD与圆O相切，证明见解析；（2）AE=5 ．【解析】（1）连接OD，则∠AOD=为直角，由四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，从而得出∠CDO=90°，即可证出答案. （2）连接BE，则∠ADE=∠ABE，根据题意得sin∠ABE=. 由AB是圆O的直径求出AB的长.再在Rt△ABE中，求得AE即可. 【解析】（1）CD与圆O相切．证明：连接OD，则∠AOD...

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如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）

A．4 B．8 C．6 D．10

B 【解析】试题分析：连接OA，由于半径OC⊥AB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在Rt△AOE中利用勾股定理易求AE，进而可求AB．【解析】连接OA， ∵半径OC⊥AB， ∴AE=BE=AB， ∵OC=5，CE=2， ∴OE=3，在Rt△AOE中，AE===4， ∴AB=2AE=8，故选B． ...

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科目：初中数学 来源：北京市密云区2017-2018学年度第一学期期末考试初三数学试卷 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，弧AC=弧BC．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．

（1）求证：AC=CE；

（2）若AE=，sin∠BAF= ，求DF长．

（1）答案见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）连结BC，易证.由AB是的直径，EF切于点B，得，易得AB=BE，从而AC=CE；（2）通过解直角三角形即可. 试题解析：（1）证明：连结BC． AB是的直径，C在上 AC=BC AB是的直径，EF切于点B AB=BE AC=CE （2）在中，，AE= ，AB=BE 在中，AB=8...

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在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．

如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是________cm．

10 【解析】试题解析：如图，过O作EF⊥AB，EF⊥ 易证△ABO∽△O ∴ ∵AB=2， =5，OE=4， ∴，解得：OF=10. 故答案为：10.

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如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；故选D．