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    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．

    （1）求证：BC是⊙F的切线；

    （2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；

    （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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