阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
己知：如图， 
是
的高
尺规作图：在
上求作点
，使
．
小芸的作法如下：
如图，
（
）分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
、
两点；
（
）作直线
交
于点
．
（
）在直线
截取
．
（
）以点
为圆心， 
长为半径画圆交
于点
．
则点
即为所求．
请回答：小芸推出
的依据是__________．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：上海市闵行区2017届九年级质量调研考试数学试卷 题型：填空题
如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o．那么此车从A到B的平均速度为_____米/秒．（结果保留三个有效数字，参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
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科目：初中数学 来源：北京海淀十一学校2017届九年级4月零模考试数学试卷 题型：解答题
（
）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边
内部，有一点
，若
，求证： 
，
证明：将
绕
点逆时针旋转
，得到
，连接
，则
为等边三角形．
∴
， 
， 
__________．
∵
，∴
，
∴
__________，
即
，
（
）类比延伸：
如图②在等腰三角形
中， 
，内部有一点
，若
，试判断线段
、
、
之间的数量关系，并证明．
（
）联想拓展：
如图③在
中， 
， 
，点
在直线
上方，且
，满足
，请直接写出
的值．
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科目：初中数学 来源：北京海淀十一学校2017届九年级4月零模考试数学试卷 题型：解答题
从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时．求高铁的平均速度是多少千米/时．
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科目：初中数学 来源：山东省滨州市阳信县2018届九年级中考模拟试卷数学试卷 题型：单选题
如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．
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科目：初中数学 来源：浙江省嘉兴市2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：填空题
如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数
（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．
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__________．
B. 
C. 
D. 