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在1~100之间若存在整数n,使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有
9
9
个.

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能否将1,2,3…,12这12个正整数分成两组,使得其中第一组有3个数,第二组有9个数,并且第一组中3个数的积恰好等于第二组中9个数之和?若能,请给出所有的分组方法;若不能,请说明理由.

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设a,b,p,q,r,s为正整数,满足qr-ps=1,
p
q
a
b
r
s
.证明:b≥q+s.

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精英家教网如图,点P,Q,R分别在△ABC的边上AB、BC、CA上,且BP=PQ=QR=RC=1,那么,△ABC面积的最大值是(  )
A、
3
B、2
C、
5
D、3

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三个质数的和为140,则这三个质数的乘积的最大值是
 

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九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.

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(1)若按奇偶分类,则22004+32004+72004+92004
数;
(2)设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是
b>c>a
b>c>a
(用“>”号连接);
(3)求证:32002+42002是5的倍数.

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精英家教网如图,已知锐角△ABC及其外接圆⊙O,AM是BC边的中线.分别过点B,C作⊙O的切线,两条切线相交于点X,连接AX.求证:
AMAX
=cos∠BAC

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比较
13
-
12
12
-
11
的大小.

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如果A=2x5-3x2y3+2y5,B=2x2+xy-3y2,C=x2-xy-7y2,且A+D-[B-(C-A)]=0,则D=
x2+2xy+4y2
x2+2xy+4y2

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同步练习册答案