科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：DF=AD；
（2）过点F作FH⊥AB，垂足为点H，求证：FH+AC=AD；
（3）如图2，将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C₁（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A₁． A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于点F₁，过点F₁作F₁H₁⊥AB，垂足为H₁，试猜想F₁H₁、A₁C₁与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜想．

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数的顶点为（ ）
A．（3，-1）
B．（3，1）
C．（-3，1）
D．（-3，-1）

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）
A．45
B．5
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

己知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（1）a+b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0两根之和大于零
（3）y随x的增大而增大
（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限，
其中正确的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

两道单选题都含有A，B，C，D四个选择支，随意猜这两道题恰好全部猜对的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

科目： 来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．