已知△ABC中，两条中线BE、CF相交于点M，求证：S_{四边形AFME}＝S_△BMC．

求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

如图，已知四边形ABCD中，AD＝BC，M是AB中点，N是CD中点，AD的延长线交MN的延长于F，BC的延长线交MN的延长线于E，求证：∠1＝∠2．

如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，E是AD中点，BE交AC于F，求证：①AF＝FC；②EF＝BE．

已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠C的平分线交BD于E，交AB于F，作FH⊥AC于H，求证：四边形BEHF是菱形．

如图，△ABC中，∠B＝2∠C，∠1＝∠2，求证AB＋BD＝AC．

如图，已知△ABC中，∠B的平分线和外角∠ACM的平分线相交于点D，DF∥BC，交AC于E，交AB于F，求证：EF＝BF－CE．

如图，AD是△ABC的角平分线，求证AB∶AC＝BD∶DC．

已知如图，∠ABD和∠ACE都是△ABC的外角，BM平分∠ABD，CN平分∠ACE，试在BM、CN上分别确定点P、Q，使PQ∥BC．

已知如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若AB＝2BC，求证：∠A＝30°．