科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图正方形ABCD，E、F分别为AD、AB的中点，CE、DF交于P，求证：CE⊥DF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示

FH

HG

的值；
（2）在（1）的条件下，当

FH

HG

=

1

2

时，求BP的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
求：（1）梯形ADGF的面积；
（2）三角形AEF的面积；
（3）三角形AFC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P．
（1）求证：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：∠MON=90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B₁是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB₁C₁D₁．
（1）连续D₁D，求证：∠D₁DA=90°；
（2）连接CC₁，猜一猜，∠C₁CN的度数是多少？并证明你的结论；
（3）在ON上再任取一点B₂，以AB₂为边，在∠MON的内部作正方形AB₂C₂D₂，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）

A．当AB=BC时，它是菱形

B．当AC⊥BD时，它是矩形

C．当∠ABC=90°时，它是菱形

D．当AC=BD时，它是正方形

科目： 来源：不详 题型：解答题

点G是正方形ABCD边AB的中点，点E是射线BC上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，连接EG．

（1）若E为BC的中点（如图1）
①求证：△AEG≌△EFC；
②连接DF，DB，求证：DF⊥BD；
（2）若E是BC延长线上一点（如图2），则线段CF和BE之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明．