科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O_l和⊙O₂内切于点P，过点P的直线交⊙O_l于点D，交⊙O₂于点E，DA与⊙O₂相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）求证：PD•PA=PC²+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过A作直线L平行于x轴，点P在直线L上运动．
（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
（2）设点P的横坐标为6

2

，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作

AC

，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、

AC

都相切，则⊙O的周长等于（　　）

A． 4 9 π

B． 2 3 π

C． 4 3 π

D．π

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD的中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且BC=OB，CE与⊙O交于点D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，连接AD，∠DAC=∠C．
（Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线．
（Ⅱ）求

CD

DE

的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=

3

，则图中阴影部分的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么

BC

AC

的值约为（π取3.14）（　　）

A．2.7

B．2.5

C．2.3

D．2.1

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
（1）圆心O到CD的距离是______．
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，
求证：DE∥AB．