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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，E为AB边上一点，且CE⊥BD，垂足为O，求证：
（1）BD是线段CE的垂直平分线．
（2）∠ADE=∠ABC．

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如图，小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形，并将其中四个小正方形涂成灰色．若再将一小正方形涂成灰色，使灰色区域成为轴对称图形，则此小正方形的位置在（　　）

A、第一行第四列

B、第二行第一列

C、第三行第三列

D、第四行第一列

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度数．

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如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，那么AB与DC平行吗？请说明理由．

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在一次黑板报的评选中，九年级（1）班获得了第一名，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评．她设计的图案是由如图所示的三角形图案绕上面的点O按同一个方向依次旋转90°，180°，270°得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这个图案像什么．

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如图，当AC∥BD，直线AC、BD及线段AB的平面分成①②③④四部分（规定，线上各点不属于任何一部分），点P在某一部分时，连PA、PB．
（1）当动点P在第①部分时，如图1，∠APB、∠PAC、∠PBD的关系式为：

 

．
（2）当动点P在第②部分时，在图（2）中画图后，说明∠APB、∠PAC、∠PBD的关系．
（3）当动点P在第③部分时，在图（3）中画图后，说明∠APB、∠PAC、∠PBD的关系（分情况说明）．

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如图，在△ABC中，DE是边BC的中垂线，DE分别与边AB、BC相交于点D、E．
（1）请找出图中除BE、CE之外的一组相等线段，并说明理由；
（2）已知△ACD的周长为17cm，△ABC的周长是25cm，求BC的长．