科目： 来源：2014-2015学年广西梧州市毕业升学考试抽样调研测试一数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，菱形
的一个内角是
，将它绕对角线的交点
顺时针旋转
后得到菱形
．旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为
，则菱形的边长为 ．
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科目： 来源：2014-2015学年广西梧州市毕业升学考试抽样调研测试一数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）如图，平行四边形
的对角线
、
交于点
，
过点
且与
、
交于点
、
．求证：
．
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科目： 来源：2014-2015学年广西梧州市毕业升学考试抽样调研测试一数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）春节过后，
名村民用
元共同租用一辆小客车去广东工作．出发时又增加部分村民，结果每位村民比原来少分摊
元．求增加村民的人数．
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科目： 来源：2014-2015学年广西梧州市毕业升学考试抽样调研测试一数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）某市记者为了调查该市市民对雾霾天气成因的认识情况，进行了随机调查，并对结果绘制成如下不完整的统计图表．
组别 | 观点 | 频数 |
A | 大气气压低，空气不流动 |
|
B | 地面灰尘大，空气湿度低 |
|
C | 汽车尾气排放 |
|
D | 工厂造成的污染 |
|
E | 其他 |
|
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）
，
；
（2）若该市人口约为
万人，请你估计其中持
组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持
组“观点”的人概率是多少？
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科目： 来源：2014-2015学年广西梧州市毕业升学考试抽样调研测试一数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）如图，某校一大楼
的高为
米，不远处有一水塔
．某同学在楼底
处测得塔顶
处的仰角为
，在楼顶
点测得塔顶
处的仰角为
．求
的高度(结果精确到
米) ．（参考数据：
，
，
，
，
，）
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．
、
被直线
所截．若
，
，
，则
度．
，
的方程组
中，
．
中，点
、
、
分别为
、
、
的中点．若
，则
．
.
