科目： 来源： 题型：解答题

10．操作与实践：已知长方形纸片ABCD中，AD=3，AB=4．
操作一：如图①，任意画一条线段EF，将纸片沿EF折叠，使点B落到点B′的位置，EB′与CD交于点G．试说明重叠部分△EFG为等腰三角形；
操作二：如图②，将纸片沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点H．求△B′HC的周长．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．

6$\sqrt{3}$

B．

12$\sqrt{3}$

C．

$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$

D．

9$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE=$\frac{289}{120}$．

科目： 来源： 题型：填空题

7．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=∠C，则∠A=90度．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，点D、C、E三点在同一条直线上．将正方形CEFG绕点C逆时针旋转135°，得到正方形C E′F′G′，连接DE′和DG′，连接BG′，并延长交CD于点M，交DE′于点H．
（1）求证：DG′=BG′；
（2）求BH的长度．

科目： 来源： 题型：填空题

5．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块．设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x_i，则x₁、x₂、x₃之间的数量关系为x₁-x₂+x₃=2．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点．以OD为一边在x轴上方作直角梯形ODEF，ED垂直于x轴，OD=8，ED=2，EF=4．设直角梯形ODEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）写出直线OF对应的一次函数表达式，并求出直线AB与直线OF交点C的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求s用b表示的函数关系式；
（3）若在直线y=-$\frac{1}{2}$x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQD=90°，请直接写出b的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点B、E．
（1）直接写出点B、D的坐标；
（2）求反比例函数及直线BD的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在兴趣活动课中，小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠，恰好使直角边AC落在斜边AB上，已知∠ACB=90°．
（1）若AC=3，BC=4时，求CD的长．
（2）若AC=3，∠B=30°时，求△ABD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l₁，l₂，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．
（1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）谁将赢得这场比赛？
（4）l₁对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？