科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别交x轴、y轴于A，C两点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），经过A，C两点，与x轴交于点B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为直线AC上一点，点E为抛物线上一点，且D，E两点的横坐标都为2，点F为x轴上的点，若四边形ADEF是平行四边形，请直接写出点F的坐标；
（3）若点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，求△ACQ的面积的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．

（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，…；
（2）第n个图案中有5n+1根小棒；
（3）第2016个图案中有10081根小棒；
（4）如果图案有2016根小棒，那么是第403个图案．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a=-3，则线段AB的长为5（直接写出结果）；
（2）若点C在线段AB之间，且AC-BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，延长线段AB至点C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，反向延长AB至D，使AD=$\frac{1}{3}$AB．
（1）依题意画出图形，则$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$（直接写出结果）；
（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，P是⊙O上的一个点．
（1）则∠APC=60°；
（2）试证明：PA+PB=PC；
（3）如图2，过点A作⊙O的切线交射线BP于点D．
①试证明：∠DAP=∠DBA；
②若AD=2，PD=1，求PA的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，P是⊙O外一点，PC为切线，割线PAB经过圆心O．
（1）若PB=12，PC=4$\sqrt{3}$，求⊙O的半径长；
（2）作∠BPC的角平分线交BC于D，求∠CDP的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12$\sqrt{3}$cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2$\sqrt{3}$cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）∠CAB的度数是30°；
（2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；
（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

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