科目： 来源： 题型：解答题

4．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x-1）=x²-5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=-1，求所挡的二次三项式的值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）当⊙P运动到与x轴也相切于K点时，如图1，判断四边形OAPK的形状，并说明理由．
（2）当⊙P运动到与x轴相交于B、C两点时，已知B、C两点的坐标分别为B（1，0）、C（3，0），且四边形ABCP为菱形，如图2，求反比例函数的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，线段AC、BD交于点M，过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE，AB=CD
（1）若∠A=∠C，求证：FM=EM；
（2）若FM=EM，则∠A=∠C．是真命题吗？（直接判断，不必证明）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

20．（1）如图（1），BD平分∠ABC，DE∥BC，且AE=BE，求证：AB=BC；
（2）如图（2），∠1=∠2，∠3=∠4，EF过点O，且EF∥BC，求证：EF=BE+CF；
（3）如图（3），∠1=∠2，∠3=∠4，EF过点O，且EF∥BC，求证：EF=BE-CF．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在边长为6的正方形ABCD中，动点 P从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AD方向运动，点Q从点D同时出发，以相同的速度向 AD方向运动，当点P运动到点D时，点Q也停止运动，过点Q作CD的平行线l，连接BP，过点P作PF⊥PB，交直线l于点F，连接PF，设P点运动的时间为t．
（1）求∠PBF的度数；
（2）若△BPE为等腰三角形，直接写出符合条件的t的值；
（3）当点P出发1秒时，求线段PE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，点G的线段OB上的一个动点，连接AG并延长BC于点D．
（1）当点G运动到何处时△ABD的面积为△ABC面积的$\frac{1}{3}$；
（2）在（1）的条件下，过点B作BE⊥AD，交AC于F，垂足为E，求点F的坐标；
（3）在（1）和（2）的条件下，在平面直角坐标系内是否存在点P，使△BFP为以边BF为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在△ABC中，点D在∠ACB的平分线上，过点D作BC的平行线与∠ACB的外角平分线相交于点E，DE交AC于点F
（1）判断△CDE的形状，并说明理由；
（2）判断DF与EF的大小关系，并说明理由；
（3）若调整点D的位置，使DE与CA的延长线相交于点F，（2）中结论成立吗？

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=∠BAD=90°，BD、AC交于点F，且AF=AD，作DE⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBF=∠ABF；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求BC的长；
（3）求证：AE=CF．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，AD是∠CAB的平分线，与BC交于D，DE⊥AB于E，则
（1）图中与线段AC相等的线段是AE；
（2）与线段CD相等的线段是DE；
（3）△DEB的周长为4cm．