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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC．
（1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）当E是AB边上任一点时，小敏与同桌小聪讨论后，认为（1）中的结论依然成立，并进行了如下解答：解：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F
（请你按照上述思路，补充完成全部解答过程）
（3）当E是线段AB延长线上任一点时，如图3．（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．

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8．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1=∠3．

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7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．如图，在4×5的正方形网格中，已有线段AB，在格点中再取一点C，使△ABC成为等腰三角形，这样的点C有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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5．如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度（　　）

A．

$\frac{16}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{8}{5}$

D．

$\frac{22}{5}$

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3．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上，连接BE、AF，它们相交于点G，BE的延长线与CD的延长线相交于点H，下列结论中正确的是（　　）

A．

$\frac{EG}{BG}$=$\frac{AE}{BC}$

B．

$\frac{EH}{EB}$=$\frac{DH}{CH}$

C．

$\frac{AE}{ED}$=$\frac{BE}{EH}$

D．

$\frac{AG}{FG}$=$\frac{BG}{FH}$

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2．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，连接AO、DC，若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=60°，则圆周角∠BDC的大小是（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

30°

D．

40°